البداية السريعة

يوضح هذا الدليل مثالاً عملياً بسيطاً لحزمة qiskit-addon-pna. نستخدم امتصاص الضوضاء المنتشرة (PNA) لبناء مرصودة تخفّف الضوضاء. بالنظر إلى دائرة ونموذج ضوضاء Pauli-Lindblad، ينشر PNA المرصودة كلاسيكياً عبر قناة الضوضاء العكسية. وقياس المرصودة الناتجة على QPU ضوضائي يخفّف ضوضاء البوابات التي جرى تعلّمها.

لمعرفة كيفية بناء سير عمل واقعي وتشغيله على عتاد كمّي باستخدام نموذج التنفيذ الموجَّه، بما في ذلك تعلّم نموذج الضوضاء باستخدام NoiseLearnerV3، اطّلع على درس PNA على IBM Quantum Platform.

1. جهّز مدخلات PNA

يأخذ PNA كمدخلات دائرة ونموذج ضوضاء ومرصودة. هنا نبني نموذج Ising بحقل مستعرض مُجزَّأ بطريقة Trotter من 10 كيوبتات على سلسلة أحادية البعد. نولّد نموذج ضوضاء Pauli-Lindblad عشوائياً ثنائي المحلية لكل بوابة تشابك ونضمّنه كتعليمة Qiskit Aer PauliLindbladError قبل تلك البوابة مباشرة. ونختار مرصودة باولي-Z بوزن 4 لقياسها.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"matplotlib": "matplotlib", "numpy": "numpy", "qiskit": "qiskit", "qiskit_addon_pna": "qiskit-addon-pna", "qiskit_aer": "qiskit-aer"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp, pauli_basis
from qiskit_aer.noise import PauliLindbladError

def random_pauli_lindblad_noise(generators, seed, noise_scale=2e-3):
    rates = np.random.default_rng(seed).random(len(generators)) * noise_scale
    return PauliLindbladError(generators, rates)

def ising_circuit(
    num_qubits,
    layers,
    edge_noise=None,
    *,
    num_steps=3,
    rx_angle=np.pi / 8,
    rzz_angle=-np.pi / 2,
):
    """Trotterized transverse-field Ising model; edge_noise=None gives the noiseless circuit."""
    qc = QuantumCircuit(num_qubits)
    for _ in range(num_steps):
        qc.rx(rx_angle, range(num_qubits))
        for layer in layers:
            for edge in layer:
                if edge_noise is not None:
                    qc.append(
                        edge_noise[edge], edge
                    )  # inject synthetic gate noise
                qc.rzz(rzz_angle, *edge)
    return qc

num_qubits = 10

# Two entangling layers per Trotter step: even and odd bonds of a 1D chain
layers = [
    [(i, i + 1) for i in range(0, num_qubits - 1, 2)],
    [(i, i + 1) for i in range(1, num_qubits - 1, 2)],
]
edges = [edge for layer in layers for edge in layer]

# Random 2-local Pauli-Lindblad noise, one instance per entangling gate
two_qubit_paulis = SparsePauliOp(
    [p for p in pauli_basis(2) if np.sum(p.x + p.z)]
).paulis
edge_noise = {
    edge: random_pauli_lindblad_noise(two_qubit_paulis, seed=1234 + j)
    for j, edge in enumerate(edges)
}

noisy_circuit = ising_circuit(num_qubits, layers, edge_noise)

# A single weight-4 observable: <Z3 Z4 Z5 Z6>
observable = SparsePauliOp.from_sparse_list(
    [("ZZZZ", [3, 4, 5, 6], 1.0)], num_qubits=num_qubits
)

noisy_circuit.draw("mpl", fold=-1, scale=0.6)

2. ولّد المرصودة المخفِّفة للضوضاء

generate_noise_mitigating_observable تنشر كل مولّد باولي لقناة الضوضاء العكسية إلى الأمام حتى نهاية الدائرة. ثم تُنشَر المرصودة عكسياً عبر قناة الضوضاء العكسية، لتعيد مرصودة جديدة $\tilde{O}$. تؤثر ثلاثة معاملات رئيسية في كلفة الحساب:

• max_err_terms: عدد الحدود المحفوظة في كل مولّد مضاد للضوضاء أثناء نشره إلى الأمام.

• max_obs_terms: عدد الحدود المحفوظة في $\tilde{O}$.

• atol: تُحذف الحدود التي يقل مقدار معاملها عن هذه العتبة.

بالنسبة إلى هذه الدائرة الصغيرة القريبة من Clifford، نضبط حدود عدد الحدود عالية ونستخدم atol معتدلة، فتبقى $\tilde{O}$ صغيرة ويمكننا قياس جميع حدودها.

ملاحظة: تستخدم هذه الدالة multiprocessing في Python. عند التشغيل كسكربت، استدعِها داخل حارس if __name__ == "__main__":.

from qiskit_addon_pna import generate_noise_mitigating_observable

mitigating_observable = generate_noise_mitigating_observable(
    noisy_circuit,
    observable,
    max_err_terms=100_000,
    max_obs_terms=100_000,
    atol=1e-5,
    num_processes=4,
)

print(f"Original observable:         {len(observable)} term")
print(f"Noise-mitigating observable: {len(mitigating_observable)} terms")

Original observable:         1 term
Noise-mitigating observable: 207 terms

3. خفّف أخطاء البوابات بقياس المرصودة المخفِّفة للضوضاء

نرى هنا أن المرصودة الجديدة تخفّف بفعالية ضوضاء البوابات المؤثرة على التجربة.

import matplotlib.pyplot as plt
from qiskit_aer.primitives import EstimatorV2

noiseless_circuit = ising_circuit(num_qubits, layers)

# density_matrix method at zero precision -> exact expectation values (no shot noise)
estimator = EstimatorV2(
    options={
        "backend_options": {"method": "density_matrix"},
        "default_precision": 0.0,
    }
)

ideal, noisy, mitigated = (
    result.data.evs
    for result in estimator.run(
        [
            (noiseless_circuit, observable),
            (noisy_circuit, observable),
            (noisy_circuit, mitigating_observable),
        ]
    ).result()
)

print(f"Ideal (noiseless):   {ideal:.4f}")
print(f"Noisy (unmitigated): {noisy:.4f}")
print(f"Mitigated (PNA):     {mitigated:.4f}")

fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(
    ["Noisy", "Mitigated"],
    [noisy, mitigated],
    width=0.6,
    color=["#b0b0b0", "#4c4c4c"],
)
ax.axhline(ideal, color="green", linestyle="--", label="Ideal (noiseless)")
ax.set_ylabel(r"$\langle Z_3 Z_4 Z_5 Z_6 \rangle$")
ax.legend()
plt.show()

Ideal (noiseless):   0.8073
Noisy (unmitigated): 0.6431
Mitigated (PNA):     0.8071