الصناديق المُلبَّسة

آليات الضجيج الفيزيائية التي تحدث أثناء تنفيذ الدوائر الكمومية تعتمد على السياق. عند تطبيق عمليات على مجموعات منفصلة من الكيوبتات في نفس الوقت، قد يختلف ملف الضجيج للعملية الكلية عن ملفات الضجيج لأجزائها لو طُبّقت كل واحدة منفردة. وبالمثل، بالنسبة للعمليات التي تتبادل (commute) نظرياً على نفس الكيوبتات، قد لا يتبادل ملف الضجيج المرتبط بكل عملية، وقد يختلف تماماً لو تغيّر ترتيب العمليات. لذلك تحتاج بروتوكولات كبت الضجيج وتخفيفه وتصحيحه إلى معرفة السياق الذي ينشأ فيه.

يستخدم Samplomatic تعليمات الصناديق (box) للتعامل مع مجموعات من عمليات الدائرة التي يجب أن تُعامَل على أن لها سياق ضجيج مستقر، ويستخدم التعليقات (annotations) على الصناديق ليتيح للمستخدمين التصريح بهذه النية وضبطها. كل صندوق هو نطاق يملك مجموعة من الكيوبتات، والعمليات التي تؤثر على هذه الكيوبتات، وقائمة من التعليقات. تحدد تعليقات Samplomatic التوجيهات (directives) والتلبيسات (dressings). التوجيهات تحدد ما يجب فعله بالصندوق، مثلاً عمل twirl للصندوق. أما التلبيسات فهي مجموعات من البوابات ذات المعاملات تُضاف إلى الجانب الأيسر أو الأيمن من الصندوق، مثل طبقة من بوابات الكيوبت الواحد. تدمج البوابات في التلبيس بوابات من الصندوق وعمليات مطلوبة لتنفيذ التوجيهات، مثل ما يلي:

• البوابات الموجودة في الصندوق والتي تتوافق مع البوابات ذات المعاملات وتقع في نفس جانبها.

• بوابات twirling تُسحب عشوائياً من مجموعة لجعل الصندوق عشوائياً.

• بوابات حقن الضجيج المسحوبة من خريطة Pauli Lindblad.

• بوابات تغيير الأساس التي يحددها المستخدم.

لاحظ أن التوجيهات يمكن أن تغيّر تلبيسات صناديق أخرى.

مثال

لنفترض أننا نريد عمل twirl للدائرة التالية، بإضافة بوابات Pauli عشوائية قبل بوابات التشابك المتوازية وبعدها، بحيث لا تغيّر المحتوى المنطقي للدائرة لكنها تغيّر نموذج الضجيج الفعلي.

دائرة لعمل Pauli twirl لها.

يتحقق ذلك بتقسيم الدائرة إلى طبقات داخل صناديق وإضافة تعليقات twirl.

دائرة مع توجيهات Pauli twirling. يُستخدم الرمز @ لتحديد التوجيهات، والتلبيس افتراضياً على اليسار.

يحتوي كل صندوق مُلبَّس على طبقة من بوابات الكيوبت الواحد وطبقة من بوابات التشابك ثنائية الكيوبت على أزواج منفصلة من الكيوبتات. تحيط بطبقة بوابات التشابك طبقتان من بوابات Pauli العشوائية بطريقة تجعل الفعل المنطقي للصندوق دون تغيير. طبقات Pauli العشوائية هذه افتراضية (virtual) بنفس طريقة بوابة Z الافتراضية. فهي لا تضيف عمليات إلى الدائرة، بل تعمل كتوجيه يغيّر طريقة تنفيذ بوابات الكيوبت الواحد المجاورة.

دائرة مع التلبيسات والبوابات الناتجة من التوجيهات. التلبيسات هي الصناديق المتقطعة. طبقات Pauli المربوطة بأسهم تلغي بعضها بعضاً. ستُطبَّق طبقة Pauli الأخيرة كقلب بتات (bit flips) على نتائج القياس.

طبقة Pauli العشوائية الواقعة بين بوابات التشابك وبوابات الكيوبت الواحد تُدمج في طبقة بوابات الكيوبت الواحد وتُنفَّذ ضمن تلبيسها. أما طبقة Pauli العشوائية الأخرى فستُدمج في تلبيس الصندوق المُلبَّس التالي.

باختصار، توجيه twirl الأيسر (أو الأيمن) ينفّذ Pauli عشوائياً في تلبيس هذا الصندوق، ويطبّق الـ Pauli الذي يلغيه في تلبيس الصندوق التالي (أو السابق). توجيها حقن الضجيج وتغيير الأساس مماثلان لذلك.

عشوائية الدائرة باستخدام البوابات الافتراضية

يستخدم Samplomatic إطار البوابات الافتراضية (virtual gates) للتعامل مع الدوائر ذات الصناديق المُلبَّسة. من الناحية المفاهيمية، وكما يُنفَّذ في نسخة Samplex الناتجة عن عملية build()، تُولَّد البوابات الافتراضية عند حدّ الصندوق المقابل لتلبيسه. تُنقل هذه البوابات الافتراضية عبر الدائرة بطريقة محددة ويجب دمجها في تلبيس. إذا أمكن دمج كل البوابات الافتراضية في تلبيسات، يمكن بناء عشوائيات الدائرة إجرائياً.

دائرة مع توجيهات twirl وتغيير الأساس وحقن الضجيج.

البوابات الموجودة على جانب التلبيس والمتوافقة مع معاملات قالب التلبيس يمكن دمجها فيه، مما يقلل عدد البوابات الفيزيائية. تسمى هذه البوابات سهلة (easy). أما باقي الصندوق فيسمى صعباً (hard) ويُنفَّذ كما هو.

أمثلة على دوائر فيها بوابات افتراضية معلّقة. البوابات الافتراضية على الجانب المقابل للتلبيس ليس لها مكان تُنفَّذ فيه.

أمثلة على دوائر دُمجت فيها كل البوابات الافتراضية في تلبيسات. تُدمج بوابات Pauli في عمليات القياس بحساب قلب البتات الذي تسببه.

مثال معقد جُمعت فيه كل البوابات الافتراضية. البوابات الافتراضية التي يولّدها صندوق واحد يمكن دمجها في تلبيسات مختلفة.

هذا يتيح تراكيب لا يلزم فيها أن يكون للصناديق المُلبَّسة نفس العرض.