مقدمة

تُقدّم الخوارزميات الكمية مزايا مُثبتة على الخوارزميات الكلاسيكية في نموذج الحوسبة القائم على الاستعلام. لكن ماذا عن نموذج حوسبة أكثر معيارية، حيث تُعطى مدخلات المسألة بصورة صريحة بدلًا من أن تكون في شكل أوراكل أو صندوق أسود؟ يتضح أن هذا سؤال أصعب بكثير في الإجابة، ولمعالجته يجب أولًا بناء أساس متين نعتمد عليه في بحثنا. هذا هو الهدف الرئيسي لهذا الدرس.

سنبدأ بمناقشة التكلفة الحسابية لكلٍّ من العمليات الحسابية الكلاسيكية والكمية، وكيفية قياسها. هذا مفهوم عام يمكن تطبيقه على طائفة واسعة من المسائل الحسابية — لكن للإبقاء على الأمور بسيطة سنفحصه بصورة رئيسية من خلال منظور نظرية الأعداد الحاسوبية، التي تتناول المهام الحسابية التي يرجّح أن تكون مألوفة لمعظم القرّاء، بما فيها الحساب الأساسي وحساب القواسم المشتركة الكبرى وتحليل الأعداد الصحيحة إلى عوامل. وعلى الرغم من أن نظرية الأعداد الحاسوبية مجالٌ تطبيقي ضيق، إلا أن هذه المسائل تُعدّ مناسبة لتوضيح القضايا الأساسية (وتتمتع أيضًا بصلة وثيقة بالدرس التالي).

ينصبّ تركيزنا على الخوارزميات، لا على الأجهزة المتطورة باستمرار التي تُنفَّذ عليها. وبناءً على ذلك، سنهتم أكثر بكيفية تزايد تكلفة تشغيل خوارزمية ما مع نمو حجم حالات المسائل المحددة التي تُشغَّل عليها، بدلًا من عدد الثواني أو الدقائق أو الساعات التي تستغرقها عملية حسابية بعينها. نركز على هذا الجانب من التكلفة الحسابية إدراكًا لأهمية الخوارزميات الجوهرية، وأنها ستُطبَّق بشكل طبيعي على حالات مسائل أكبر وأكبر باستخدام أجهزة أسرع وأكثر موثوقية مع تطور التكنولوجيا.

أخيرًا، سننتقل إلى مهمة بالغة الأهمية، وهي تشغيل الحوسبة الكلاسيكية على الحواسيب الكمية. سبب أهمية هذه المهمة ليس أننا نأمل في استبدال الحواسيب الكلاسيكية بالحواسيب الكمية — وهو احتمال يبدو بعيد المنال جدًا في المستقبل المنظور، إن حدث أصلًا — بل لأنها تفتح إمكانيات عديدة مثيرة للاهتمام للخوارزميات الكمية. تحديدًا، تُصبح الحوسبة الكلاسيكية التي تعمل على الحواسيب الكمية متاحةً بوصفها روتينات فرعية، مما يُوظّف عقودًا من البحث والتطوير في الخوارزميات الكلاسيكية سعيًا إلى تحقيق مزايا حسابية كمية.

فيديو الدرس

في الفيديو التالي، يأخذك جون واتروس خطوةً بخطوة عبر محتوى هذا الدرس حول أسس الخوارزميات الكمية. بدلًا من ذلك، يمكنك فتح فيديو YouTube الخاص بهذا الدرس في نافذة منفصلة. نزّل الشرائح الخاصة بهذا الدرس.