تخفيف الأخطاء على نطاق utility-scale باستخدام probabilistic error amplification

تقدير الاستخدام: 16 دقيقة على معالج Heron r2 (ملاحظة: هذا تقدير فحسب. قد يختلف وقت تشغيلك.)

الخلفية النظرية

يوضح هذا البرنامج التعليمي كيفية تشغيل تجربة تخفيف أخطاء على نطاق utility-scale باستخدام Qiskit Runtime، مع استخدام نسخة تجريبية من zero noise extrapolation (ZNE) مع probabilistic error amplification (PEA).

المرجع: Y. Kim et al. Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance. Nature 618.7965 (2023)

Zero-Noise Extrapolation (ZNE)

إن zero-noise extrapolation (ZNE) هي تقنية لتخفيف الأخطاء تُزيل تأثيرات الضوضاء المجهولة أثناء تنفيذ الدائرة، والتي يمكن تحجيمها بطريقة معروفة.

تفترض هذه التقنية أن قيم القيمة المتوقعة تتناسب مع الضوضاء وفق دالة معروفة

\langle A(\lambda) \rangle = \langle A(0) \rangle + \sum_{k=0}^{m} a_k \lambda^k + R

حيث يُحدِّد $\lambda$ شدة الضوضاء وبالإمكان تضخيمها. يمكن تطبيق ZNE وفق الخطوات التالية:

تضخيم ضوضاء الدائرة لعدة عوامل ضوضاء $\lambda_1, \lambda_2, ...$
تشغيل كل دائرة مُضخَّمة الضوضاء لقياس $\langle A(\lambda_1)\rangle, ...$
الاستقراء نحو حد الضوضاء الصفرية $\langle A(0)\rangle$

تضخيم الضوضاء لـ ZNE

يكمن التحدي الرئيسي في التطبيق الناجح لـ ZNE في امتلاك نموذج دقيق للضوضاء في قيمة التوقع وتضخيم الضوضاء بطريقة معروفة.

ثمة ثلاث طرق شائعة لتنفيذ تضخيم الأخطاء في ZNE.

Pulse stretching	Gate folding	Probabilistic error amplification
Scale pulse duration via calibration	Repeat gates in identity cycles $U\mapsto U(U^{-1}U)^{\lambda-1}/2$	Add noise via sampling Pauli channels

Kandala et al. Nature (2019)	Shultz et al. PRA (2022)	Li & Benjamin PRX (2017)
في تجارب utility-scale، يُعدّ probabilistic error amplification (PEA) الأسلوب الأكثر جاذبية.

يفترض pulse stretching أن ضوضاء البوابة تتناسب مع المدة الزمنية، وهو ما لا ينطبق عادةً على أرض الواقع. كما أن معايرته مكلفة.
يتطلب gate folding عوامل تمديد كبيرة تُقيّد بشدة عمق الدوائر القابلة للتشغيل.
يمكن تطبيق PEA على أي دائرة قابلة للتشغيل بعامل الضوضاء الأصلي ( $\lambda=1$ )، غير أنه يستلزم تعلّم نموذج الضوضاء.

تعلّم نموذج الضوضاء لـ PEA

يفترض PEA نموذج ضوضاء طبقي مشابهاً لما تستخدمه probabilistic error cancellation (PEC)، إلا أنه يتجنب تكاليف أخذ العينات التي تتصاعد أسياً مع ضوضاء الدائرة.

الخطوة 1	الخطوة 2	الخطوة 3
Pauli twirl layers of two-qubit gates	Repeat identity pairs of layers and learn the noise	Derive a fidelity (error for each noise channel)

المرجع: E. van den Berg, Z. Minev, A. Kandala, and K. Temme, Probabilistic error cancellation with sparse Pauli-Lindblad models on noisy quantum processors arXiv:2201.09866

المتطلبات

قبل البدء بهذا البرنامج التعليمي، تأكد من تثبيت ما يلي:

Qiskit SDK الإصدار v1.0 أو أحدث، مع دعم visualization
Qiskit Runtime الإصدار v0.22 أو أحدث (pip install qiskit-ibm-runtime)

الإعداد

from __future__ import annotations
from collections.abc import Sequence
from collections import defaultdict
import numpy as np
import rustworkx
import matplotlib.pyplot as plt

from qiskit.circuit import QuantumCircuit, Parameter
from qiskit.circuit.library import CXGate, CZGate, ECRGate
from qiskit.providers import Backend
from qiskit.visualization import plot_error_map
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives import PubResult

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import EstimatorV2 as Estimator

الخطوة 1: تحويل المدخلات الكلاسيكية إلى مسألة كمومية

إنشاء دائرة نموذج Ising ذات معاملات قابلة للضبط

أولاً، اختر نظام تشغيل backend للعمل عليه. يعمل هذا المثال التوضيحي على backend من 127 qubit، غير أنه يمكنك تعديله ليتناسب مع أي backend متاح لديك.

service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, simulator=False, min_num_qubits=127
)
backend

<IBMBackend('ibm_kingston')>

دوال مساعدة لبناء الدائرة

بعد ذلك، أنشئ بعض الدوال المساعدة لبناء الدوائر الخاصة بالتطور الزمني المُقسَّم بـ Trotter لنموذج Ising المستعرض ثنائي الأبعاد بما يتوافق مع تضولوجيا backend.

"""Trotter circuit generation"""

def remove_qubit_couplings(
    couplings: Sequence[tuple[int, int]], qubits: Sequence[int] | None = None
) -> list[tuple[int, int]]:
    """Remove qubits from a coupling list.

    Args:
        couplings: A sequence of qubit couplings.
        qubits: Optional, the qubits to remove.

    Returns:
        The input couplings with the specified qubits removed.
    """
    if qubits is None:
        return couplings
    qubits = set(qubits)
    return [edge for edge in couplings if not qubits.intersection(edge)]

def coupling_qubits(
    *couplings: Sequence[tuple[int, int]],
    allowed_qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> list[int]:
    """Return a sorted list of all qubits involved in one or more couplings lists.

    Args:
        couplings: one or more coupling lists.
        allowed_qubits: Optional, the allowed qubits to include. If None all
            qubits are allowed.

    Returns:
        The intersection of all qubits in the couplings and the allowed qubits.
    """
    qubits = set()
    for edges in couplings:
        for edge in edges:
            qubits.update(edge)
    if allowed_qubits is not None:
        qubits = qubits.intersection(allowed_qubits)
    return list(qubits)

def construct_layer_couplings(
    backend: Backend,
) -> list[list[tuple[int, int]]]:
    """Separate a coupling map into disjoint 2-qubit gate layers.

    Args:
        backend: A backend to construct layer couplings for.

    Returns:
        A list of disjoint layers of directed couplings for the input coupling map.
    """
    coupling_graph = backend.coupling_map.graph.to_undirected(
        multigraph=False
    )
    edge_coloring = rustworkx.graph_bipartite_edge_color(coupling_graph)

    layers = defaultdict(list)
    for edge_idx, color in edge_coloring.items():
        layers[color].append(
            coupling_graph.get_edge_endpoints_by_index(edge_idx)
        )
    layers = [sorted(layers[i]) for i in sorted(layers.keys())]

    return layers

def entangling_layer(
    gate_2q: str,
    couplings: Sequence[tuple[int, int]],
    qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
    """Generating a entangling layer for the specified couplings.

    This corresponds to a Trotter layer for a ZZ Ising term with angle Pi/2.

    Args:
        gate_2q: The 2-qubit basis gate for the layer, should be "cx", "cz", or "ecr".
        couplings: A sequence of qubit couplings to add CX gates to.
        qubits: Optional, the physical qubits for the layer. Any couplings involving
            qubits not in this list will be removed. If None the range up to the largest
            qubit in the couplings will be used.

    Returns:
        The QuantumCircuit for the entangling layer.
    """
    # Get qubits and convert to set to order
    if qubits is None:
        qubits = range(1 + max(coupling_qubits(couplings)))
    qubits = set(qubits)

    # Mapping of physical qubit to virtual qubit
    qubit_mapping = {q: i for i, q in enumerate(qubits)}

    # Convert couplings to indices for virtual qubits
    indices = [
        [qubit_mapping[i] for i in edge]
        for edge in couplings
        if qubits.issuperset(edge)
    ]

    # Layer circuit on virtual qubits
    circuit = QuantumCircuit(len(qubits))

    # Get 2-qubit basis gate and pre and post rotation circuits
    gate2q = None
    pre = QuantumCircuit(2)
    post = QuantumCircuit(2)

    if gate_2q == "cx":
        gate2q = CXGate()
        # Pre-rotation
        pre.sdg(0)
        pre.z(1)
        pre.sx(1)
        pre.s(1)
        # Post-rotation
        post.sdg(1)
        post.sxdg(1)
        post.s(1)
    elif gate_2q == "ecr":
        gate2q = ECRGate()
        # Pre-rotation
        pre.z(0)
        pre.s(1)
        pre.sx(1)
        pre.s(1)
        # Post-rotation
        post.x(0)
        post.sdg(1)
        post.sxdg(1)
        post.s(1)
    elif gate_2q == "cz":
        gate2q = CZGate()
        # Identity pre-rotation
        # Post-rotation
        post.sdg([0, 1])
    else:
        raise ValueError(
            f"Invalid 2-qubit basis gate {gate_2q}, should be 'cx', 'cz', or 'ecr'"
        )

    # Add 1Q pre-rotations
    for inds in indices:
        circuit.compose(pre, qubits=inds, inplace=True)

    # Use barriers around 2-qubit basis gate to specify a layer for PEA noise learning
    circuit.barrier()
    for inds in indices:
        circuit.append(gate2q, (inds[0], inds[1]))
    circuit.barrier()

    # Add 1Q post-rotations after barrier
    for inds in indices:
        circuit.compose(post, qubits=inds, inplace=True)

    # Add physical qubits as metadata
    circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)

    return circuit

def trotter_circuit(
    theta: Parameter | float,
    layer_couplings: Sequence[Sequence[tuple[int, int]]],
    num_steps: int,
    gate_2q: str | None = "cx",
    backend: Backend | None = None,
    qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
    """Generate a Trotter circuit for the 2D Ising

    Args:
        theta: The angle parameter for X.
        layer_couplings: A list of couplings for each entangling layer.
        num_steps: the number of Trotter steps.
        gate_2q: The 2-qubit basis gate to use in entangling layers.
            Can be "cx", "cz", "ecr", or None if a backend is provided.
        backend: A backend to get the 2-qubit basis gate from, if provided
            will override the basis_gate field.
        qubits: Optional, the allowed physical qubits to truncate the
            couplings to. If None the range up to the largest
            qubit in the couplings will be used.

    Returns:
        The Trotter circuit.
    """
    if backend is not None:
        try:
            basis_gates = backend.configuration().basis_gates
        except AttributeError:
            basis_gates = backend.basis_gates
        for gate in ["cx", "cz", "ecr"]:
            if gate in basis_gates:
                gate_2q = gate
                break

    # If no qubits, get the largest qubit from all layers and
    # specify the range so the same one is used for all layers.
    if qubits is None:
        qubits = range(1 + max(coupling_qubits(layer_couplings)))

    # Generate the entangling layers
    layers = [
        entangling_layer(gate_2q, couplings, qubits=qubits)
        for couplings in layer_couplings
    ]

    # Construct the circuit for a single Trotter step
    num_qubits = len(qubits)
    trotter_step = QuantumCircuit(num_qubits)
    trotter_step.rx(theta, range(num_qubits))
    for layer in layers:
        trotter_step.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)

    # Construct the circuit for the specified number of Trotter steps
    circuit = QuantumCircuit(num_qubits)
    for _ in range(num_steps):
        circuit.rx(theta, range(num_qubits))
        for layer in layers:
            circuit.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)

    circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)
    return circuit

تعريف ترابطات طبقة التشابك

لتنفيذ محاكاة Ising المُقسَّمة بـ Trotter، عرِّف ثلاث طبقات من ترابطات بوابات ثنائية الـ qubit للجهاز، تتكرر عند كل خطوة من خطوات Trotter. تحدد هذه الطبقات الثلاث المُلتوية بـ Pauli التي تحتاج إلى تعلّم الضوضاء الخاصة بها لتطبيق التخفيف.

layer_couplings = construct_layer_couplings(backend)
for i, layer in enumerate(layer_couplings):
    print(f"Layer {i}:\n{layer}\n")

Layer 0:
[(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9), (10, 11), (12, 13), (14, 15), (16, 23), (18, 31), (19, 35), (20, 21), (25, 37), (26, 27), (28, 29), (33, 39), (36, 41), (38, 49), (42, 43), (45, 46), (47, 57), (51, 52), (53, 54), (56, 63), (58, 71), (59, 75), (61, 62), (64, 65), (66, 67), (68, 69), (72, 73), (76, 81), (79, 93), (82, 83), (84, 85), (86, 87), (88, 89), (91, 98), (94, 95), (97, 107), (99, 115), (100, 101), (102, 103), (105, 117), (108, 109), (110, 111), (113, 114), (116, 121), (118, 129), (123, 136), (124, 125), (126, 127), (130, 131), (132, 133), (135, 139), (138, 151), (142, 143), (144, 145), (146, 147), (152, 153), (154, 155)]

Layer 1:
[(0, 1), (3, 16), (5, 6), (7, 8), (11, 18), (13, 14), (17, 27), (21, 22), (23, 24), (25, 26), (29, 38), (30, 31), (32, 33), (34, 35), (39, 53), (41, 42), (43, 56), (44, 45), (47, 48), (49, 50), (51, 58), (54, 55), (57, 67), (60, 61), (62, 63), (65, 66), (69, 78), (70, 71), (73, 79), (74, 75), (77, 85), (80, 81), (83, 84), (87, 97), (89, 90), (91, 92), (93, 94), (96, 103), (101, 116), (104, 105), (106, 107), (109, 118), (111, 112), (113, 119), (114, 115), (117, 125), (121, 122), (123, 124), (127, 137), (128, 129), (131, 138), (133, 134), (136, 143), (139, 155), (140, 141), (145, 146), (147, 148), (149, 150), (151, 152)]

Layer 2:
[(1, 2), (3, 4), (7, 17), (9, 10), (11, 12), (15, 19), (21, 36), (22, 23), (24, 25), (27, 28), (29, 30), (31, 32), (33, 34), (37, 45), (40, 41), (43, 44), (46, 47), (48, 49), (50, 51), (52, 53), (55, 59), (61, 76), (63, 64), (65, 77), (67, 68), (69, 70), (71, 72), (73, 74), (78, 89), (81, 82), (83, 96), (85, 86), (87, 88), (90, 91), (92, 93), (95, 99), (98, 111), (101, 102), (103, 104), (105, 106), (107, 108), (109, 110), (112, 113), (119, 133), (120, 121), (122, 123), (125, 126), (127, 128), (129, 130), (131, 132), (134, 135), (137, 147), (141, 142), (143, 144), (148, 149), (150, 151), (153, 154)]

إزالة الـ qubit ذات الأداء الضعيف

ألقِ نظرة على خريطة الترابط الخاصة بـ backend وتحقق مما إذا كانت هناك أي qubits ترتبط بتوصيلات ذات معدل خطأ مرتفع. أزل هذه الـ qubits "الرديئة" من تجربتك.

# Plot gate error map
# NOTE: These can change over time, so your results may look different
plot_error_map(backend)

Output of the previous code cell

bad_qubits = {
    56,
    63,
    67,
}  # qubits removed based on high coupling error (1.00)
good_qubits = list(set(range(backend.num_qubits)).difference(bad_qubits))
print("Physical qubits:\n", good_qubits)

Physical qubits:
 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155]

توليد دائرة Trotter الرئيسية

num_steps = 6
theta = Parameter("theta")
circuit = trotter_circuit(
    theta, layer_couplings, num_steps, qubits=good_qubits, backend=backend
)

إنشاء قائمة بقيم المعاملات لتعيينها لاحقاً

num_params = 12

# 12 parameter values for Rx between [0, pi/2].
# Reshape to outer product broadcast with observables
parameter_values = np.linspace(0, np.pi / 2, num_params).reshape(
    (num_params, 1)
)
num_params = parameter_values.size

الخطوة 2: تحسين المسألة لتنفيذها على الأجهزة الكمومية

الخطوة 2: تحسين المسألة لتنفيذها على العتاد الكمي

دائرة ISA

قبل تشغيل الدائرة على العتاد، يجب تحسينها للتنفيذ الفعلي. تشمل هذه العملية عدة خطوات:

اختيار تخطيط للكيوبتات يُعيّن الكيوبتات الافتراضية في دائرتك إلى كيوبتات مادية على العتاد.
إدراج بوابات swap عند الحاجة لتوجيه التفاعلات بين الكيوبتات غير المتصلة ببعضها.
ترجمة البوابات في دائرتنا إلى تعليمات بنية مجموعة التعليمات (ISA) القابلة للتنفيذ مباشرةً على العتاد.
إجراء تحسينات على الدائرة لتقليل عمق الدائرة وعدد البوابات.

على الرغم من أن المُحوِّل البرمجي المدمج في Qiskit قادر على تنفيذ جميع هذه الخطوات، يُبيّن هذا البرنامج التعليمي كيفية بناء دائرة Trotter على نطاق الأداة المساعدة من الصفر. اختر الكيوبتات المادية الجيدة وحدّد طبقات التشابك على أزواج الكيوبتات المتصلة من تلك الكيوبتات المختارة. مع ذلك، لا تزال بحاجة إلى ترجمة البوابات غير المتوافقة مع ISA في الدائرة والاستفادة من أي تحسينات للدائرة يوفرها المُحوِّل البرمجي.

حوِّل دائرتك للواجهة الخلفية المختارة عن طريق إنشاء مدير تمريرات ثم تشغيله على الدائرة. كذلك، ثبِّت التخطيط الأولي للدائرة على good_qubits المُحددة مسبقاً. الطريقة الأسهل لإنشاء مدير تمريرات هي استخدام الدالة generate_preset_pass_manager. راجع التحويل البرمجي باستخدام مديري التمريرات للاطلاع على شرح أكثر تفصيلاً للتحويل البرمجي عبر مديري التمريرات.

pm = generate_preset_pass_manager(
    backend=backend,
    initial_layout=good_qubits,
    layout_method="trivial",
    optimization_level=1,
)

isa_circuit = pm.run(circuit)

المقاييس الرصدية لـ ISA

بعد ذلك، أنشئ جميع المقاييس الرصدية $\langle Z \rangle$ ذات الوزن-1 لكل كيوبت افتراضي عن طريق إضافة العدد الضروري من حدود $\langle I \rangle$ .

observables = []
num_qubits = len(good_qubits)
for q in range(num_qubits):
    observables.append(
        SparsePauliOp("I" * (num_qubits - q - 1) + "Z" + "I" * q)
    )

لقد عيّنت عملية التحويل البرمجي الكيوبتات الافتراضية في دائرتك إلى كيوبتات مادية على العتاد. تُخزَّن معلومات تخطيط الكيوبتات في خاصية layout الخاصة بالدائرة المُحوَّلة. نظراً لأن مقياسك الرصدي مُعرَّف أيضاً بدلالة الكيوبتات الافتراضية، فأنت بحاجة إلى تطبيق هذا التخطيط على المقياس الرصدي. يتم ذلك باستخدام أسلوب apply_layout الخاص بـ SparsePauliOp.

لاحظ أن كل مقياس رصدي مُغلَّف في قائمة في كتلة الكود التالية. يتم ذلك لـ البث مع قيم المعاملات بحيث يُقاس كل مقياس رصدي للكيوبت لكل قيمة من قيم theta. يمكن الاطلاع على قواعد البث الخاصة بالأوليات هنا.

isa_observables = [
    [obs.apply_layout(layout=isa_circuit.layout)] for obs in observables
]

الخطوة 3: التنفيذ باستخدام أوليات Qiskit

pub = (isa_circuit, isa_observables, parameter_values)

ضبط خيارات Estimator

بعد ذلك، اضبط خيارات Estimator اللازمة لتشغيل تجربة التخفيف. يشمل ذلك خيارات تعلُّم الضوضاء لطبقات التشابك، وللاستقراء باستخدام ZNE.

نستخدم الإعداد التالي:

# Experiment options
num_randomizations = 700
num_randomizations_learning = 40
max_batch_circuits = 3 * num_params
shots_per_randomization = 64
learning_pair_depths = [0, 1, 2, 4, 6, 12, 24]
noise_factors = [1, 1.3, 1.6]
extrapolated_noise_factors = np.linspace(0, max(noise_factors), 20)

# Base option formatting
options = {
    # Builtin resilience settings for ZNE
    "resilience": {
        "measure_mitigation": True,
        "zne_mitigation": True,
        # TREX noise learning configuration
        "measure_noise_learning": {
            "num_randomizations": num_randomizations_learning,
            "shots_per_randomization": 1024,
        },
        # PEA noise model configuration
        "layer_noise_learning": {
            "max_layers_to_learn": 3,
            "layer_pair_depths": learning_pair_depths,
            "shots_per_randomization": shots_per_randomization,
            "num_randomizations": num_randomizations_learning,
        },
        "zne": {
            "amplifier": "pea",
            "noise_factors": noise_factors,
            "extrapolator": ("exponential", "linear"),
            "extrapolated_noise_factors": extrapolated_noise_factors.tolist(),
        },
    },
    # Randomization configuration
    "twirling": {
        "num_randomizations": num_randomizations,
        "shots_per_randomization": shots_per_randomization,
        "strategy": "active-circuit",
    },
    # Optional Dynamical Decoupling (DD)
    "dynamical_decoupling": {"enable": True, "sequence_type": "XY4"},
}

شرح خيارات ZNE

يوضح ما يلي تفاصيل الخيارات الإضافية في الفرع التجريبي. لاحظ أن هذه الخيارات وأسماءها غير نهائية، وكل ما هنا قابل للتغيير قبل الإصدار الرسمي.

amplifier: الأسلوب المستخدم عند تضخيم الضوضاء إلى معاملات الضوضاء المقصودة. القيم المسموح بها هي "gate_folding" التي تُضخِّم بتكرار بوابات الأساس ثنائية الكيوبت، و"pea" التي تُضخِّم بالأخذ العشوائي الاحتمالي بعد تعلُّم نموذج ضوضاء Pauli-twirled لطبقات بوابات الأساس ثنائية الكيوبت المُلتوية. توجد أيضاً خيارات "gate_folding_front" و"gate_folding_back" المشروحة في توثيق API
extrapolated_noise_factors: حدِّد قيمة واحدة أو أكثر من قيم معاملات الضوضاء التي تريد تقييم نماذج الاستقراء عندها. في حالة وجود سلسلة من القيم، ستكون النتائج المُعادة ذات قيم مصفوفية مع تقييم معامل الضوضاء المُحدد لنموذج الاستقراء. القيمة 0 تقابل الاستقراء نحو الضوضاء الصفرية.

تشغيل التجربة

estimator = Estimator(mode=backend, options=options)
job = estimator.run([pub])

print(f"Job ID {job.job_id()}")

Job ID d0mcsvik4jhc73afljrg

الخطوة 4: المعالجة اللاحقة وإعادة النتيجة بالصيغة الكلاسيكية المطلوبة

بمجرد انتهاء التجربة، يمكنك عرض نتائجك. يمكنك استرداد قيم التوقع الخام والمُخفَّفة ومقارنتها بالنتائج الدقيقة. بعد ذلك، ارسم قيم التوقع، المُخفَّفة (المُستقرَأة) والخام معاً، كمتوسط على جميع الكيوبتات لكل معامل. أخيراً، ارسم قيم التوقع للكيوبتات الفردية التي تختارها.

primitive_result = job.result()

الأشكال العامة للنتائج والبيانات الوصفية

يحتوي كائن PrimitiveResult على بنية تشبه القائمة تُسمى PubResult. نظراً لأننا نُرسل PUB واحداً فقط إلى Estimator، فإن PrimitiveResult يحتوي على كائن PubResult واحد.

قيم التوقع والأخطاء المعيارية لنتيجة PUB (الكتلة الموحدة الأولية) ذات قيم مصفوفية. في وظائف Estimator مع ZNE، تتوفر عدة حقول بيانات لقيم التوقع والأخطاء المعيارية في حاوية DataBin الخاصة بـ PubResult. سنناقش باختصار حقول البيانات لقيم التوقع هنا (تتوفر حقول بيانات مماثلة للأخطاء المعيارية (stds) أيضاً).

pub_result.data.evs: قيم التوقع المقابلة للضوضاء الصفرية (استناداً إلى أفضل استقراء وفق الاستدلال العملي).
- المحور الأول هو مؤشر الكيوبت الافتراضي للمقياس الرصدي $\langle Z_i\rangle$ ( $124$ كيوبتاً افتراضياً/مقياساً رصدياً)
- المحور الثاني يُرتِّب قيمة المعامل لـ $\theta$ ( $12$ قيمة للمعامل)
pub_result.data.evs_extrapolated: قيم التوقع لمعاملات الضوضاء المُستقرأة لكل مستقرئ. يحتوي هذا المصفوف على محورين إضافيين.
- المحور الثالث يُرتِّب أساليب الاستقراء ( $2$ مستقرئين، exponential وlinear)
- المحور الأخير يُرتِّب extrapolated_noise_factors ( $20$ نقطة استقراء مُحددة في الخيار)
pub_result.data.evs_noise_factors: قيم التوقع الخام لكل معامل ضوضاء.
- المحور الثالث يُرتِّب noise_factors الخام ( $3$ معاملات)

pub_result = primitive_result[0]

print(
    f"{pub_result.data.evs.shape=}\n"
    f"{pub_result.data.evs_extrapolated.shape=}\n"
    f"{pub_result.data.evs_noise_factors.shape=}\n"
)

pub_result.data.evs.shape=(153, 12)
pub_result.data.evs_extrapolated.shape=(153, 12, 2, 20)
pub_result.data.evs_noise_factors.shape=(153, 12, 3)

تتوفر أيضاً عدة حقول بيانات وصفية في PrimitiveResult. تشمل البيانات الوصفية:

resilience/zne/noise_factors: معاملات الضوضاء الخام
resilience/zne/extrapolator: المستقرئون المستخدمون لكل نتيجة

primitive_result.metadata

{'dynamical_decoupling': {'enable': True,
  'sequence_type': 'XY4',
  'extra_slack_distribution': 'middle',
  'scheduling_method': 'alap'},
 'twirling': {'enable_gates': True,
  'enable_measure': True,
  'num_randomizations': 700,
  'shots_per_randomization': 64,
  'interleave_randomizations': True,
  'strategy': 'active-circuit'},
 'resilience': {'measure_mitigation': True,
  'zne_mitigation': True,
  'pec_mitigation': False,
  'zne': {'noise_factors': [1.0, 1.3, 1.6],
   'extrapolator': ['exponential', 'linear'],
   'extrapolated_noise_factors': [0.0,
    0.08421052631578947,
    0.16842105263157894,
    0.25263157894736843,
    0.3368421052631579,
    0.42105263157894735,
    0.5052631578947369,
    0.5894736842105263,
    0.6736842105263158,
    0.7578947368421053,
    0.8421052631578947,
    0.9263157894736842,
    1.0105263157894737,
    1.0947368421052632,
    1.1789473684210525,
    1.263157894736842,
    1.3473684210526315,
    1.431578947368421,
    1.5157894736842106,
    1.6]},
  'layer_noise_model': [LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x168671910>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00023, 0.00022, 0.00011, 0.00042, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0001, 6e-05, 0.00017, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.00023, 1e-05, 5e-05, 0.0, 4e-05, 7e-05, 4e-05, 0.00032, 0.0001, 4e-05, 7e-05, 0.00021, 0.00029, 0.00021, 0.00023, 0.00015, 0.00011, 0.0, 7e-05, 1e-05, 4e-05, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00101, 3e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 2e-05, 7e-05, 0.0002, 0.00014, 7e-05, 2e-05, 0.00024, 0.00066, 0.00019, 0.00018, 7e-05, 0.0001, 2e-05, 2e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 7e-05, 0.00057, 4e-05, 8e-05, 0.0, 7e-05, 5e-05, 3e-05, 0.00034, 7e-05, 3e-05, 5e-05, 0.00032, 0.00361, 0.00015, 0.00014, 1e-05, 0.00013, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.001, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.00055, 0.0001, 0.0, 0.00123, 0.0009, 0.0, 0.0001, 0.00127, 0.00392, 0.00031, 2e-05, 0.00036, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0001, 0.0, 0.0005, 0.00023, 0.0, 0.0008, 5e-05, 5e-05, 0.00093, 0.00067, 5e-05, 5e-05, 0.00085, 0.00051, 0.00011, 0.00025, 2e-05, 0.00034, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00019, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00019, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00022, 9e-05, 0.0, 0.00038, 0.00022, 0.0, 9e-05, 0.00037, 7e-05, 0.00038, 0.00025, 6e-05, 0.0, 0.00015, 0.0, 6e-05, 3e-05, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0001, 0.0, 1e-05, 4e-05, 0.00027, 0.00014, 0.0, 0.00029, 0.00016, 0.0, 0.00014, 0.00029, 0.00582, 0.00022, 0.00016, 0.0002, 2e-05, 2e-05, 4e-05, 0.0, 8e-05, 3e-05, 0.0, 0.0, 3e-05, 7e-05, 0.0, 0.00012, 0.00024, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.00015, 0.00038, 0.00016, 0.0, 0.0, 0.00036, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00038, 0.0, 4e-05, 1e-05, 0.0006, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00011, 2e-05, 0.0, 0.00012, 0.00022, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.00029, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0001, 0.00016, 0.00046, 0.00019, 0.0002, 0.0, 0.00047, 0.00017, 0.0, 0.0002, 0.00051, 0.0014, 0.0001, 0.00016, 0.00016, 0.00029, 0.00015, 1e-05, 1e-05, 0.00029, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.00032, 0.0, 0.0, 6e-05, 2e-05, 7e-05, 2e-05, 0.00026, 0.0, 2e-05, 0.00015, 6e-05, 2e-05, 7e-05, 0.00027, 1e-05, 3e-05, 5e-05, 0.0, 7e-05, 0.00011, 0.00015, 0.0, 1e-05, 4e-05, 0.00055, 2e-05, 5e-05, 0.0, 0.0002, 5e-05, 8e-05, 2e-05, 0.00109, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00189, 0.0, 0.00012, 1e-05, 0.00181, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.00502, 0.0, 8e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00035, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.00016, 0.00032, 0.0, 1e-05, 2e-05, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00018, 0.0001, 2e-05, 0.00023, 7e-05, 0.0, 9e-05, 0.00011, 2e-05, 0.0001, 0.00031, 0.00045, 4e-05, 2e-05, 0.0001, 0.00036, 0.00028, 0.0002, 0.00056, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00043, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00038, 0.0, 3e-05, 0.0001, 8e-05, 4e-05, 0.00016, 0.00032, 0.00011, 0.00016, 4e-05, 0.00034, 0.00103, 0.00063, 0.00049, 0.00018, 0.00094, 2e-05, 0.00011, 0.0, 0.00047, 0.0001, 0.0, 0.00016, 0.00136, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00051, 0.0, 0.00018, 9e-05, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.0003, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00425, 0.0004, 0.00043, 0.00032, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.00183, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00161, 0.00024, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0, 1e-05, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0002, 4e-05, 0.0, 5e-05, 8e-05, 8e-05, 9e-05, 2e-05, 7e-05, 4e-05, 0.00028, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00019, 0.00013, 4e-05, 0.0, 0.00015, 4e-05, 1e-05, 2e-05, 0.00015, 3e-05, 0.0, 0.00028, 0.0, 2e-05, 0.0001, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.0001, 0.00011, 1e-05, 0.0, 0.00433, 0.00025, 0.00023, 0.00046, 0.0, 0.0, 6e-05, 9e-05, 0.00013, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00018, 7e-05, 0.00026, 0.0, 0.0, 0.0, 5e-05, 7e-05, 0.0, 0.00029, 2e-05, 0.0, 7e-05, 0.00029, 0.00115, 0.00215, 0.00234, 0.00049, 0.00038, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00019, 5e-05, 0.0, 0.0001, 0.00048, 2e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 1e-05, 0.0001, 0.00022, 1e-05, 0.0001, 1e-05, 0.0002, 0.00033, 0.0004, 0.00036, 0.00022, 0.00068, 0.00095, 0.00373, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.00056, 0.00014, 0.0, 1e-05, 0.00039, 0.0, 0.0, 0.0005, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.0046, 0.00023, 0.00032, 0.00043, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.00035, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00025, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00195, 3e-05, 2e-05, 0.0, 0.00043, 0.0, 0.00017, 0.00054, 0.00036, 0.00017, 0.0, 0.00054, 0.00424, 0.00044, 0.00032, 0.00014, 0.00021, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0002, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00019, 2e-05, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.0, 0.0, 4e-05, 7e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.00017, 0.01108, 0.0, 0.00016, 0.0, 6e-05, 8e-05, 0.0, 0.0003, 0.00016, 0.0, 0.0003, 1e-05, 0.0, 0.00016, 0.0002, 0.00042, 0.00026, 0.00031, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.00019, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.00055, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00061, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00036, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00047, 0.00029, 0.0, 6e-05, 0.00019, 5e-05, 6e-05, 0.00042, 5e-05, 4e-05, 3e-05, 0.0, 6e-05, 5e-05, 0.00036, 7e-05, 0.0, 0.00017, 0.0, 0.0005, 0.00035, 0.00031, 4e-05, 3e-05, 0.0, 0.0003, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0001, 9e-05, 0.0, 0.00017, 0.0, 7e-05, 7e-05, 0.0001, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00015, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.00353, 0.0, 9e-05, 0.0, 7e-05, 2e-05, 0.0, 0.00022, 0.00017, 0.0, 2e-05, 0.0003, 8e-05, 0.00039, 0.00025, 0.00059, 0.00028, 0.0, 0.00016, 0.00013, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00013, 0.00021, 0.00327, 8e-05, 2e-05, 8e-05, 1e-05, 0.0, 0.00011, 3e-05, 0.00022, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.00022, 0.00017, 0.00053, 0.00072, 0.00068, 4e-05, 0.00028, 0.0, 1e-05, 0.00014, 0.00016, 1e-05, 0.00016, 4e-05, 0.00034, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00185, 0.00013, 0.0, 0.00186, 0.00218, 0.0, 0.00013, 0.00218, 0.00392, 0.00057, 0.00043, 0.00024, 0.00012, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.00053, 0.00016, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 5e-05, 1e-05, 5e-05, 0.0001, 5e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.00101, 0.00112, 0.00422, 1e-05, 0.0, 1e-05, 0.00013, 0.00045, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00456, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00057, 7e-05, 0.0, 0.00057, 0.00036, 0.0, 7e-05, 0.00036, 0.00175, 0.0005, 0.00055, 0.0004, 0.00032, 0.00016, 0.00094, 0.00041, 0.0, 0.00012, 0.00066, 0.00017, 0.00012, 0.0, 0.00063, 0.00595, 0.00032, 0.00016, 0.00077, 0.00057, 0.0001, 8e-05, 0.0, 0.00079, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.00037, 1e-05, 0.00015, 7e-05, 0.00025, 0.00023, 0.00027, 0.00012, 9e-05, 0.0, 0.00046, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00035, 0.00168, 0.00025, 0.00023, 0.0004, 3e-05, 3e-05, 1e-05, 0.0001, 0.00012, 0.0, 0.0001, 1e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00026, 0.0, 1e-05, 9e-05, 0.00031, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 9e-05, 1e-05, 0.0002, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.00019, 0.00021, 0.0001, 0.00018, 8e-05, 0.0, 3e-05, 9e-05, 0.00016, 0.0, 9e-05, 9e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0, 5e-05, 5e-05, 0.0, 5e-05, 0.00012, 0.0, 0.00031, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00052, 0.00409, 0.00034, 0.00014, 0.00072, 0.00091, 0.00011, 0.0, 0.00012, 0.00043, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00027, 0.00033, 0.0, 5e-05, 3e-05, 4e-05, 3e-05, 4e-05, 0.0, 0.00023, 3e-05, 5e-05, 0.00041, 0.0, 0.0, 0.00017, 0.00611, 0.00012, 0.00021, 0.00031, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.00024, 0.0, 4e-05, 0.00024, 0.00024, 0.00012, 6e-05, 2e-05, 0.00184, 0.00023, 0.0, 2e-05, 0.00029, 0.0, 0.0001, 0.0001, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.00018, 0.00014, 0.00013, 0.00011, 0.00133, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00087, 0.00011, 0.0, 0.00022, 0.0008, 0.00014, 0.00013, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00031, 7e-05, 0.00012, 7e-05, 0.0, 0.00059, 0.0, 0.00024, 1e-05, 0.00042, 0.00029, 0.00017, 0.0, 7e-05, 0.00012, 0.00043, 0.0, 0.0, 0.00015, 6e-05, 0.00012, 7e-05, 0.00031, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.0008, 0.00052, 0.00043, 0.00036, 1e-05, 3e-05, 0.0, 0.00027, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00014, 7e-05, 1e-05, 0.00012, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 9e-05, 0.00047, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00027, 0.00046, 0.00027, 0.0002, 0.00015, 0.00022, 0.0, 8e-05, 0.00019, 0.00017, 8e-05, 0.0, 1e-05, 0.00048, 1e-05, 0.00028, 0.0, 0.00141, 0.0, 0.0, 0.00025, 0.00016, 4e-05, 0.00208, 0.00073, 0.0, 0.00025, 0.00014, 4e-05, 0.00016, 0.00174, 0.00053, 0.0002, 0.0, 0.0, 0.00049, 0.00026, 0.00026, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00018, 1e-05, 0.00016, 0.0, 0.00011, 0.00023, 0.00016, 0.00062, 1e-05, 0.00037, 0.0001, 6e-05, 0.00045, 0.00017, 6e-05, 0.0001, 0.00042, 0.00058, 0.00027, 0.0003, 0.00049, 0.0002, 0.0, 4e-05, 0.0, 4e-05, 1e-05, 3e-05, 5e-05, 0.00089, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00027, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00021, 0.00014, 0.0, 3e-05, 0.0, 0.00024, 0.00013, 0.0003, 0.00016, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.00031, 6e-05, 2e-05, 0.0, 0.00039, 5e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00159, 0.00012, 3e-05, 0.00026, 0.00087, 0.0, 1e-05, 9e-05, 0.00077, 0.00015, 0.0, 0.00018, 0.00094, 0.0, 0.0002, 0.0004, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00015, 0.00028, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00044, 0.0, 0.00011, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00156, 0.00155, 0.0, 0.00038, 0.0, 0.0, 5e-05, 1e-05, 0.00014, 0.0, 7e-05, 0.00028, 8e-05, 0.0, 0.00011, 0.00023, 0.0, 0.00013, 0.0, 0.00019, 7e-05, 0.0, 3e-05, 0.00056, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00053, 0.00021, 0.00034, 0.00053, 0.00058, 0.00034, 0.00021, 0.00058, 0.00102, 1e-05, 0.00014, 0.00102, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.00037, 0.00021, 0.00012, 5e-05, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00024, 0.00028, 0.00037, 0.00037, 0.00013, 0.00022, 0.00011, 1e-05, 0.0, 0.00021, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.00013, 8e-05, 0.0, 1e-05, 0.00029, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00043, 0.00018, 5e-05, 9e-05, 3e-05, 0.0001, 0.0, 0.00041, 0.00012, 0.0, 0.0001, 9e-05, 0.00035, 0.00032, 0.00027, 0.00059, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00024, 6e-05, 0.0, 0.0001, 0.00036, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00013, 0.0, 0.0, 0.00016, 0.00012, 3e-05, 7e-05, 0.0, 0.00011, 6e-05, 5e-05, 5e-05, 0.00058, 0.0, 8e-05, 0.0, 0.0004, 2e-05, 1e-05, 0.0001, 0.00043, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.00031, 0.0, 3e-05, 0.00032, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.0002, 3e-05, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.00028, 3e-05, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00091, 0.0, 3e-05, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00102, 0.00091, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00351, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.42262, 0.0, 0.19471, 0.0, 0.8064, 0.0, 0.57953, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.72255, 0.0, 0.61733, 0.56765, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.25836, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.26103, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.48452, 0.00018, 7e-05, 0.0, 2e-05, 6e-05, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.00056, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00025, 3e-05, 0.0, 0.0003, 8e-05, 0.0, 3e-05, 0.00014, 0.00024, 0.00042, 0.0003, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.28441, 0.0, 0.0, 0.0, 0.07122, 0.0, 0.0, 0.0, 0.36139, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00067, 0.00072, 0.00012, 0.00431, 0.0, 0.0, 0.00505, 0.0, 0.0, 0.0004, 0.00379, 0.0, 0.0, 0.00437, 0.0, 0.0, 0.00017, 0.00169, 0.00027, 0.00025, 0.0005, 2e-05, 0.00016, 0.0, 0.00051, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.0002, 0.0, 0.00034, 0.00027, 0.0, 8e-05, 0.00016, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0001, 1e-05, 0.00015, 0.0, 8e-05, 0.0, 2e-05, 0.00013, 8e-05, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00053, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00013, 4e-05, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 6e-05, 0.00011, 0.0, 4e-05, 0.00034, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.00021, 0.00017, 0.00036, 0.00015, 6e-05, 7e-05, 9e-05, 0.0, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.00012, 5e-05, 0.00059, 4e-05, 0.00029, 0.00059, 0.00055, 0.00029, 4e-05, 0.00055, 0.00048, 0.00037, 7e-05, 0.00039, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.35497, 0.10255, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.00343, 0.0, 0.0, 1.00343, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.79398, 0.45751, 0.0, 2.48969, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.2536, 0.0, 0.0, 0.0, 0.58887, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.2536, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00105, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00092, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00212, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00064, 0.00028, 0.00014, 0.00065, 0.0004, 0.00014, 0.00028, 0.0004, 0.00087, 0.00041, 0.00017, 0.00044, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.14893, 0.0, 0.0, 0.0, 0.56032, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00051, 0.00048, 0.0, 0.0, 0.00048, 0.00051, 0.0, 0.0, 0.00105, 0.00092, 0.00045, 0.00023, 0.0001, 0.0, 0.00031, 6e-05, 3e-05, 0.00011, 0.00021, 0.0, 0.00012, 3e-05, 8e-05, 8e-05, 3e-05, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00172, 0.00023, 0.0002, 0.00015, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.65411, 0.0, 0.0, 0.83803, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.58306, 0.0, 0.42915, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.86157, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.51166, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.51166, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.01221, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0006, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00052, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0015, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.14893, 0.03192, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0025, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00182, 0.0, 0.0, 0.00032, 0.00263, 0.0, 0.0, 0.00024, 0.00736, 0.0, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 2e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.0, 6e-05, 0.00366, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00213, 0.00288, 0.0]))),
   LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x169b1da90>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00023, 0.00024, 0.0002, 0.00015, 2e-05, 0.0, 0.00017, 0.00014, 0.0, 2e-05, 0.00019, 9e-05, 0.00023, 0.00024, 3e-05, 0.00012, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00023, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00029, 0.0, 1e-05, 3e-05, 0.00029, 0.0, 4e-05, 2e-05, 0.0002, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.00036, 5e-05, 2e-05, 3e-05, 0.00012, 7e-05, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0057, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.0001, 0.00012, 0.0, 0.00014, 0.00014, 0.0, 0.00012, 0.00019, 0.00049, 0.00019, 0.00017, 0.0, 0.00021, 4e-05, 5e-05, 0.00013, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00523, 0.0, 0.0, 0.00013, 1e-05, 0.00014, 0.0, 0.00028, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00019, 3e-05, 0.00057, 0.0002, 0.00052, 0.00144, 0.0, 0.0, 5e-05, 0.00099, 0.00028, 1e-05, 2e-05, 0.00158, 0.0, 0.00018, 0.0, 0.00018, 5e-05, 6e-05, 1e-05, 3e-05, 0.0, 3e-05, 0.00014, 0.00034, 0.0, 0.0, 0.00019, 0.00023, 0.0, 3e-05, 0.0, 0.0, 1e-05, 6e-05, 0.0, 0.00103, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00045, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.00037, 2e-05, 0.0, 5e-05, 0.00014, 4e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00011, 0.0, 8e-05, 6e-05, 6e-05, 2e-05, 0.0, 0.00071, 0.0, 5e-05, 0.0, 0.0001, 0.00012, 0.0, 0.00021, 0.00016, 0.0, 0.00012, 0.00031, 2e-05, 0.00019, 0.00014, 0.00021, 0.00014, 0.00011, 0.0, 9e-05, 0.00012, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00018, 0.0, 3e-05, 0.0, 9e-05, 6e-05, 0.0, 0.00015, 0.00025, 0.0, 6e-05, 0.00025, 0.00037, 0.00049, 0.00035, 0.0001, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00014, 0.0002, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00022, 0.00012, 0.0, 6e-05, 0.00024, 1e-05, 0.00015, 0.00043, 0.00018, 0.00015, 1e-05, 0.00042, 0.00048, 0.00031, 0.00013, 0.0002, 0.00038, 3e-05, 7e-05, 3e-05, 0.00033, 0.0, 9e-05, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.0, 5e-05, 8e-05, 0.00039, 0.00046, 0.0

'version': 2}

يحتوي كائن `PubResult` على بيانات وصفية إضافية تتعلق بالصمود لنماذج الضوضاء المُتعلَّمة المستخدمة في التخفيف.

```python
# Print learned layer noise metadata
for field, value in pub_result.metadata["resilience"]["layer_noise"].items():
    print(f"{field}: {value}")

noise_overhead: Infinity
total_mitigated_layers: 18
unique_mitigated_layers: 3
unique_mitigated_layers_noise_overhead: [1.4100369479435003e+44, 3.407263868699073e+112, 3.500660129782563e+37]

# Exact data computed using the methods described in the original reference
# Y. Kim et al. "Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance" (Nature 618, 500–505 (2023))
# Directly used here for brevity
exact_data = np.array(
    [
        1,
        0.9899,
        0.9531,
        0.8809,
        0.7536,
        0.5677,
        0.3545,
        0.1607,
        0.0539,
        0.0103,
        0.0012,
        0.0,
    ]
)

رسم نتائج محاكاة Trotter

الكود التالي ينشئ رسماً بيانياً لمقارنة النتائج الخام والمُخففة للتجربة بالحل الدقيق.

"""Result visualization functions"""

def plot_trotter_results(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    plot_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    plot_extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    exact: np.ndarray = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot average magnetization from ZNE result data.
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx angle values for the experiment.
        plot_raw: If provided plot the unextrapolated data for the noise factors.
        plot_extrapolator: If provided plot all extrapolators, if False only plot
            the Automatic method.
        exact: Optional, the exact values to include in the plot. Should be a 1D
            array-like where the values represent exact magnetization.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs = data.evs
    num_qubits = evs.shape[0]
    num_params = evs.shape[1]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Take average magnetization of qubits and its standard error
    x_vals = angles / np.pi
    y_vals = np.mean(evs, axis=0)
    y_errs = np.std(evs, axis=0) / np.sqrt(num_qubits)

    fig, _ = plt.subplots(1, 1)

    # Plot auto method
    plt.errorbar(x_vals, y_vals, y_errs, fmt="o-", label="ZNE (automatic)")

    # Plot individual extrapolator results
    if plot_extrapolator:
        y_vals_extrap = np.mean(data.evs_extrapolated, axis=0)
        y_errs_extrap = np.std(data.evs_extrapolated, axis=0) / np.sqrt(
            num_qubits
        )
        for i, extrap in enumerate(plot_extrapolator):
            plt.errorbar(
                x_vals,
                y_vals_extrap[:, i, 0],
                y_errs_extrap[:, i, 0],
                fmt="s-.",
                alpha=0.5,
                label=f"ZNE ({extrap})",
            )

    # Plot raw results
    if plot_noise_factors:
        y_vals_raw = np.mean(data.evs_noise_factors, axis=0)
        y_errs_raw = np.std(data.evs_noise_factors, axis=0) / np.sqrt(
            num_qubits
        )
        for i, nf in enumerate(plot_noise_factors):
            plt.errorbar(
                x_vals,
                y_vals_raw[:, i],
                y_errs_raw[:, i],
                fmt="d:",
                alpha=0.5,
                label=f"Raw (nf={nf:.1f})",
            )

    # Plot exact data
    if exact is not None:
        plt.plot(x_vals, exact, "--", color="black", alpha=0.5, label="Exact")

    plt.ylim(-0.1, 1.2)
    plt.xlabel("θ/π")
    plt.ylabel(r"$\overline{\langle Z \rangle}$")
    plt.legend()
    plt.title(
        f"Error Mitigated Average Magnetization for Rx(θ) [{num_qubits}-qubit]"
    )
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig

zne_metadata = primitive_result.metadata["resilience"]["zne"]
# Plot Trotter simulation results
fig = plot_trotter_results(
    pub_result,
    parameter_values,
    plot_extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    plot_noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    exact=exact_data,
)
display(fig)

Output of the previous code cell

بينما تُظهر القيم الصاخبة (معامل الضوضاء nf=1.0) انحرافاً كبيراً عن القيم الدقيقة، فإن القيم المُخففة قريبة من القيم الدقيقة، مما يُثبت فائدة أسلوب التخفيف المستند إلى PEA.

رسم نتائج الاستقراء لكيوبتات فردية

أخيراً، الكود التالي ينشئ رسماً بيانياً يعرض منحنيات الاستقراء لقيم مختلفة من theta على كيوبت محدد.

def plot_qubit_zne_data(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    qubit: int,
    noise_factors: Sequence[float],
    extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    extrapolated_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    num_cols: int | None = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot ZNE extrapolation data for specific virtual qubit
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx theta angles used for the experiment.
        qubit: The virtual qubit index to plot.
        noise_factors: the raw noise factors.
        extrapolator: The extrapolator metadata for multiple extrapolators.
        extrapolated_noise_factors: The noise factors used for extrapolation.
        num_cols: The number of columns for the generated subplots.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The Matplotlib figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs_auto = data.evs[qubit]
    stds_auto = data.stds[qubit]
    evs_extrap = data.evs_extrapolated[qubit]
    stds_extrap = data.stds_extrapolated[qubit]
    evs_raw = data.evs_noise_factors[qubit]
    stds_raw = data.stds_noise_factors[qubit]

    num_params = evs_auto.shape[0]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Make a square subplot
    num_cols = num_cols or int(np.ceil(np.sqrt(num_params)))
    num_rows = int(np.ceil(num_params / num_cols))
    fig, axes = plt.subplots(
        num_rows, num_cols, sharex=True, sharey=True, figsize=(12, 5)
    )
    fig.suptitle(f"ZNE data for virtual qubit {qubit}")

    for pidx, ax in zip(range(num_params), axes.flat):
        # Plot auto extrapolated
        ax.errorbar(
            0,
            evs_auto[pidx],
            stds_auto[pidx],
            fmt="o",
            label="PEA (automatic)",
        )

        # Plot extrapolators
        if (
            extrapolator is not None
            and extrapolated_noise_factors is not None
        ):
            for i, method in enumerate(extrapolator):
                ax.errorbar(
                    extrapolated_noise_factors,
                    evs_extrap[pidx, i],
                    stds_extrap[pidx, i],
                    fmt="-",
                    alpha=0.5,
                    label=f"PEA ({method})",
                )

        # Plot raw
        ax.errorbar(
            noise_factors, evs_raw[pidx], stds_raw[pidx], fmt="d", label="Raw"
        )

        ax.set_yticks([0, 0.5, 1, 1.5, 2])
        ax.set_ylim(0, max(1, 1.1 * max(evs_auto)))

        ax.set_xticks([0, *noise_factors])
        ax.set_title(f"θ/π = {angles[pidx]/np.pi:.2f}")
        if pidx == 0:
            ax.set_ylabel(r"$\langle Z_{" + str(qubit) + r"} \rangle$")
        if pidx == num_params - 1:
            ax.set_xlabel("Noise Factor")
            ax.legend()
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig

virtual_qubit = 1
plot_qubit_zne_data(
    pub_result=pub_result,
    angles=parameter_values,
    qubit=virtual_qubit,
    noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    extrapolated_noise_factors=zne_metadata["extrapolated_noise_factors"],
)

Output of the previous code cell

استطلاع حول البرنامج التعليمي

يُرجى المشاركة في هذا الاستطلاع القصير لتقديم ملاحظاتك حول هذا البرنامج التعليمي. ستساعدنا ملاحظاتك في تحسين محتوانا التعليمي وتجربة المستخدم.

رسم نتائج الاستقراء للكيوبتات الفردية

أخيرًا، يُنشئ الكود التالي رسمًا بيانيًا يعرض منحنيات الاستقراء لقيم مختلفة من theta على كيوبت محدد.

def plot_qubit_zne_data(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    qubit: int,
    noise_factors: Sequence[float],
    extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    extrapolated_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    num_cols: int | None = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot ZNE extrapolation data for specific virtual qubit
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx theta angles used for the experiment.
        qubit: The virtual qubit index to plot.
        noise_factors: the raw noise factors.
        extrapolator: The extrapolator metadata for multiple extrapolators.
        extrapolated_noise_factors: The noise factors used for extrapolation.
        num_cols: The number of columns for the generated subplots.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The Matplotlib figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs_auto = data.evs[qubit]
    stds_auto = data.stds[qubit]
    evs_extrap = data.evs_extrapolated[qubit]
    stds_extrap = data.stds_extrapolated[qubit]
    evs_raw = data.evs_noise_factors[qubit]
    stds_raw = data.stds_noise_factors[qubit]

    num_params = evs_auto.shape[0]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Make a square subplot
    num_cols = num_cols or int(np.ceil(np.sqrt(num_params)))
    num_rows = int(np.ceil(num_params / num_cols))
    fig, axes = plt.subplots(
        num_rows, num_cols, sharex=True, sharey=True, figsize=(12, 5)
    )
    fig.suptitle(f"ZNE data for virtual qubit {qubit}")

    for pidx, ax in zip(range(num_params), axes.flat):
        # Plot auto extrapolated
        ax.errorbar(
            0,
            evs_auto[pidx],
            stds_auto[pidx],
            fmt="o",
            label="PEA (automatic)",
        )

        # Plot extrapolators
        if (
            extrapolator is not None
            and extrapolated_noise_factors is not None
        ):
            for i, method in enumerate(extrapolator):
                ax.errorbar(
                    extrapolated_noise_factors,
                    evs_extrap[pidx, i],
                    stds_extrap[pidx, i],
                    fmt="-",
                    alpha=0.5,
                    label=f"PEA ({method})",
                )

        # Plot raw
        ax.errorbar(
            noise_factors, evs_raw[pidx], stds_raw[pidx], fmt="d", label="Raw"
        )

        ax.set_yticks([0, 0.5, 1, 1.5, 2])
        ax.set_ylim(0, max(1, 1.1 * max(evs_auto)))

        ax.set_xticks([0, *noise_factors])
        ax.set_title(f"θ/π = {angles[pidx]/np.pi:.2f}")
        if pidx == 0:
            ax.set_ylabel(r"$\langle Z_{" + str(qubit) + r"} \rangle$")
        if pidx == num_params - 1:
            ax.set_xlabel("Noise Factor")
            ax.legend()
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig

virtual_qubit = 1
plot_qubit_zne_data(
    pub_result=pub_result,
    angles=parameter_values,
    qubit=virtual_qubit,
    noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    extrapolated_noise_factors=zne_metadata["extrapolated_noise_factors"],
)

Output of the previous code cell

استبيان البرنامج التعليمي

يُرجى الإجابة على هذا الاستبيان القصير لتقديم ملاحظاتك حول هذا البرنامج التعليمي. ستساعدنا آراؤك في تحسين محتوانا وتجربة المستخدم.

الخلفية النظرية​

Zero-Noise Extrapolation (ZNE)​

تضخيم الضوضاء لـ ZNE​

تعلّم نموذج الضوضاء لـ PEA​

المتطلبات​

الإعداد​

الخطوة 1: تحويل المدخلات الكلاسيكية إلى مسألة كمومية​

إنشاء دائرة نموذج Ising ذات معاملات قابلة للضبط​

دوال مساعدة لبناء الدائرة​

تعريف ترابطات طبقة التشابك​

إزالة الـ qubit ذات الأداء الضعيف​

توليد دائرة Trotter الرئيسية​

إنشاء قائمة بقيم المعاملات لتعيينها لاحقاً​

الخطوة 2: تحسين المسألة لتنفيذها على الأجهزة الكمومية​

الخطوة 2: تحسين المسألة لتنفيذها على العتاد الكمي​

دائرة ISA​

المقاييس الرصدية لـ ISA​

الخطوة 3: التنفيذ باستخدام أوليات Qiskit​

ضبط خيارات Estimator​

شرح خيارات ZNE​

تشغيل التجربة​

الخطوة 4: المعالجة اللاحقة وإعادة النتيجة بالصيغة الكلاسيكية المطلوبة​

الأشكال العامة للنتائج والبيانات الوصفية​

رسم نتائج محاكاة Trotter​

رسم نتائج الاستقراء لكيوبتات فردية​

استطلاع حول البرنامج التعليمي​

رسم نتائج الاستقراء للكيوبتات الفردية​

استبيان البرنامج التعليمي​

الخلفية النظرية

Zero-Noise Extrapolation (ZNE)

تضخيم الضوضاء لـ ZNE

تعلّم نموذج الضوضاء لـ PEA

المتطلبات

الإعداد

الخطوة 1: تحويل المدخلات الكلاسيكية إلى مسألة كمومية

إنشاء دائرة نموذج Ising ذات معاملات قابلة للضبط

دوال مساعدة لبناء الدائرة

تعريف ترابطات طبقة التشابك

إزالة الـ qubit ذات الأداء الضعيف

توليد دائرة Trotter الرئيسية

إنشاء قائمة بقيم المعاملات لتعيينها لاحقاً

الخطوة 2: تحسين المسألة لتنفيذها على الأجهزة الكمومية

الخطوة 2: تحسين المسألة لتنفيذها على العتاد الكمي

دائرة ISA

المقاييس الرصدية لـ ISA

الخطوة 3: التنفيذ باستخدام أوليات Qiskit

ضبط خيارات Estimator

شرح خيارات ZNE

تشغيل التجربة

الخطوة 4: المعالجة اللاحقة وإعادة النتيجة بالصيغة الكلاسيكية المطلوبة

الأشكال العامة للنتائج والبيانات الوصفية

رسم نتائج محاكاة Trotter

رسم نتائج الاستقراء لكيوبتات فردية

استطلاع حول البرنامج التعليمي

رسم نتائج الاستقراء للكيوبتات الفردية

استبيان البرنامج التعليمي