توسيع نطاق سير عمل الكيمياء في SQD باستخدام Fulqrum

Fulqrum حزمة برمجية تحسب القيم الذاتية والمتجهات الذاتية للهاملتونيات المسقطة على فضاء جزئي. وهي تبني تمثيلًا محمولًا للهاملتوني المسقط يمكنك تمريره إلى حلّال قيم ذاتية من اختيارك، بما في ذلك الحلّالات الجاهزة القياسية. ويمكن أن توفر هذه الحلّالات بديلًا أسرع بكثير من حلّال PySCF الافتراضي الذي تستخدمه إضافة SQD للتقطير القطري. لمعرفة كيفية تثبيت Fulqrum واستخدامه، راجع وثائق Fulqrum.

تبني الوحدة addon_sqd_support في Fulqrum حلّالًا تقبله diagonalize_fermionic_hamiltonian مباشرة، لذلك تمرر التكاملات نفسها إلى كليهما ويتولى Fulqrum الإسقاط والتقطير القطري.

لمزيد من التفاصيل حول شيفرة SQD المستخدمة في هذا المثال، راجع شرح هاملتوني الكيمياء.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"fulqrum": "fulqrum", "numpy": "numpy", "primme": "primme", "pyscf": "pyscf", "qiskit_addon_sqd": "qiskit-addon-sqd"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

import numpy as np
import pyscf
import pyscf.cc
import pyscf.mcscf
from fulqrum.addon_sqd_support import sci_solver_from_integrals
from qiskit_addon_sqd.counts import generate_bit_array_uniform
from qiskit_addon_sqd.fermion import diagonalize_fermionic_hamiltonian

# Build N2 molecule
mol = pyscf.gto.Mole()
mol.build(
    atom=[["N", (0, 0, 0)], ["N", (1.0, 0, 0)]],
    basis="6-31g",
    symmetry="Dooh",
)

# Define active space
n_frozen = 2
active_space = range(n_frozen, mol.nao_nr())

# Get molecular integrals
scf = pyscf.scf.RHF(mol).run()
num_orbitals = len(active_space)
n_electrons = int(sum(scf.mo_occ[active_space]))
num_elec_a = (n_electrons + mol.spin) // 2
num_elec_b = (n_electrons - mol.spin) // 2
cas = pyscf.mcscf.CASCI(scf, num_orbitals, (num_elec_a, num_elec_b))
mo = cas.sort_mo(active_space, base=0)
hcore, nuclear_repulsion_energy = cas.get_h1cas(mo)
eri = pyscf.ao2mo.restore(1, cas.get_h2cas(mo), num_orbitals)

# Compute exact energy
exact_energy = cas.run().e_tot

# Create a seed to control randomness throughout this workflow
rng = np.random.default_rng(24)

# Generate random samples
bit_array = generate_bit_array_uniform(
    10_000, num_orbitals * 2, rand_seed=rng
)

# Build a solver that diagonalizes with Fulqrum. It converts the integrals to a
# Fulqrum operator once, then projects onto each subspace the SQD loop requests.
sci_solver = sci_solver_from_integrals(hcore, eri, tol=1e-12)

# Run SQD
result = diagonalize_fermionic_hamiltonian(
    hcore,
    eri,
    bit_array,
    samples_per_batch=300,
    norb=num_orbitals,
    nelec=(num_elec_a, num_elec_b),
    num_batches=5,
    max_iterations=5,
    sci_solver=sci_solver,
    symmetrize_spin=True,
    seed=rng,
)

WARN: Unable to to identify input symmetry using original axes.
Different symmetry axes will be used.

converged SCF energy = -108.835236570774

CASCI E = -109.046671778080  E(CI) = -32.8155692383188  S^2 = 0.0000000

print(f"Exact energy: {exact_energy}")
print(f"Estimated energy: {result.energy + nuclear_repulsion_energy}")

Exact energy: -109.04667177808024
Estimated energy: -109.03402667559365

استخدام حلّال قيم ذاتية مختلف

لأن Fulqrum يعرض الهاملتوني المسقط على هيئة scipy.sparse.linalg.LinearOperator قياسي، يمكنك تقطيره باستخدام أي حلّال قيم ذاتية تختاره بدلًا من الارتباط بـ scipy.sparse.linalg.eigsh. وهذا يسهّل استبدال حلّال أنسب لحجم مسألتك أو لعتادك.

مرّر حلّال القيم الذاتية الذي تريده كوسيط eigensolver. وكمثال، يعرض هذا الدليل PRIMME، وهي مكتبة حلّال قيم ذاتية عالية الأداء. وتتبع واجهتها في Python، primme.eigsh، اصطلاح استدعاء مشابهًا لـ scipy.sparse.linalg.eigsh، لذلك يمكنك استخدامها كبديل مباشر.

import primme

# Build a solver that diagonalizes with PRIMME instead of the default,
# scipy.sparse.linalg.eigsh
sci_solver = sci_solver_from_integrals(
    hcore, eri, eigensolver=primme.eigsh, tol=1e-12
)

# Run SQD using the PRIMME-based solver
result = diagonalize_fermionic_hamiltonian(
    hcore,
    eri,
    bit_array,
    samples_per_batch=300,
    norb=num_orbitals,
    nelec=(num_elec_a, num_elec_b),
    num_batches=5,
    max_iterations=5,
    sci_solver=sci_solver,
    symmetrize_spin=True,
    seed=rng,
)

print(f"Exact energy: {exact_energy}")
print(f"Estimated energy: {result.energy + nuclear_repulsion_energy}")

Exact energy: -109.04667177808024
Estimated energy: -109.03937429196168