تجربة على نطاق المنفعة II

ملاحظة

Yukio Kawashima (12 July 2024)

تحميل ملف PDF للمحاضرة الأصلية. لاحظ أن بعض مقتطفات الشيفرة قد تصبح قديمة لأنها صور ثابتة.

الوقت التقريبي لوحدة المعالجة الكمية لتشغيل هذه التجربة هو 2 دقيقة و30 ثانية.

(لاحظ أن هذا الدفتر استخدم نصوصًا ورسومًا توضيحية وأكوادًا من دفتر تعليمي تم إيقافه الآن لـ Qiskit Algorithms.)

1. مقدمة ومراجعة التطور الزمني

يتبع هذا الدفتر أساليب وتقنيات الدرس 7. هدفنا هو حل معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن عدديًا. كما نوقش في الدرس 7، تتكون تقنية Trotterization من التطبيق المتتالي لبوابة كمية أو بوابات، يتم اختيارها لتقريب التطور الزمني لنظام ما خلال شريحة زمنية. نعيد هذا النقاش هنا للتيسير. لا تتردد في التخطي إلى خلايا الشيفرة أدناه إذا كنت قد راجعت الدرس 7 مؤخرًا.

انطلاقًا من معادلة شرودنغر، يأخذ التطور الزمني لنظام في الحالة الابتدائية $\vert\psi(0)\rangle$ الشكل التالي:

\vert \psi(t) \rangle = e^{-i H t} \vert \psi(0) \rangle \text{,}

حيث $H$ هو الهاملتوني المستقل عن الزمن الذي يحكم النظام. نعتبر هاملتوني يمكن كتابته كمجموع موزون لحدود Pauli $H=\sum_j a_j P_j$ ، حيث يمثل $P_j$ حاصل ضرب تنسوري لحدود Pauli تعمل على $n$ كيوبت. على وجه الخصوص، قد تكون هذه الحدود تبادلية فيما بينها أو لا. بمعلومية حالة عند الزمن $t=0$ ، كيف نحصل على حالة النظام في وقت لاحق $|\psi(t)\rangle$ باستخدام حاسوب كمي؟ يمكن فهم الأسّي لمؤثر بسهولة أكبر من خلال متسلسلة تايلور الخاصة به:

e^{-i H t} = 1-iHt-\frac{1}{2}H^2t^2+...

بعض الأسّيات البسيطة جدًا، مثل $e^{iZ}$ ، يمكن تنفيذها بسهولة على الحواسيب الكمية باستخدام مجموعة مدمجة من البوابات الكمية. معظم الهاملتونيات المثيرة للاهتمام لن تحتوي على حد واحد فقط، بل ستحتوي على حدود كثيرة. لاحظ ما يحدث إذا كان $H = H_1+H_2$ :

e^{-i H t} = 1-i(H_1+H_2)t-\frac{1}{2}(H_1+H_2)^2t^2+...

عندما يكون $H_1$ و $H_2$ تبادليين، لدينا الحالة المألوفة (وهي صحيحة أيضًا للأعداد والمتغيرات $a$ و $b$ أدناه):

e^{-i (a+b) t} = e^{-i a t}e^{-i b t}

لكن عندما لا تكون المؤثرات تبادلية، لا يمكن إعادة ترتيب الحدود في متسلسلة تايلور للتبسيط بهذه الطريقة. وبالتالي، فإن التعبير عن الهاملتونيات المعقدة في شكل بوابات كمية يمثل تحديًا.

أحد الحلول هو اعتبار زمن صغير جدًا $t$ ، بحيث يهيمن الحد من الرتبة الأولى في تمدد تايلور. بناءً على هذا الافتراض:

e^{-i (H_1+H_2) t} \approx 1-i(H_1+H_2)t \approx (1-i H_1 t)(1-i H_2 t) \approx e^{-i H_1 t}e^{-i H_2 t}

بالطبع، قد نحتاج إلى تطوير حالتنا لفترة زمنية أطول. يتم ذلك باستخدام العديد من هذه الخطوات الزمنية الصغيرة. تُسمى هذه العملية Trotterization:

\vert \psi(t) \rangle \approx \left(\prod_j e^{-i a_j P_j t/r} \right)^r \vert\psi(0) \rangle \text{,}

هنا $t/r$ هي الشريحة الزمنية (خطوة التطور) التي نختارها. ونتيجة لذلك، يتم إنشاء بوابة يتم تطبيقها $r$ مرة. تؤدي خطوة زمنية أصغر إلى تقريب أكثر دقة. ومع ذلك، يؤدي هذا أيضًا إلى دوائر أعمق مما يؤدي عمليًا إلى تراكم أكبر للأخطاء (وهو مصدر قلق غير قابل للإهمال على الأجهزة الكمية في المدى القريب).

سندرس اليوم التطور الزمني لـ نموذج Ising على شبكات خطية مكونة من $N=2$ و $N=6$ موقعًا. تتكون هذه الشبكات من مصفوفة من اللفات المغزلية $\sigma_i$ التي تتفاعل فقط مع جيرانها الأقرب. يمكن أن يكون لهذه اللفات اتجاهان: $\uparrow$ و $\downarrow$ ، واللذان يقابلان مغنطة $+1$ و $-1$ على التوالي.

H = - J \sum_{i=0}^{N-2} Z_i Z_{i+1} - h \sum_{i=0}^{N-1} X_i \text{,}

حيث يصف $J$ طاقة التفاعل، و $h$ مقدار الحقل الخارجي (في الاتجاه x أعلاه، لكننا سنعدل هذا). لنكتب هذا التعبير باستخدام مصفوفات Pauli، مع الأخذ بعين الاعتبار أن الحقل الخارجي له زاوية $\alpha$ بالنسبة للاتجاه العرضي:

H = -J \sum_{i=0}^{N-2} Z_i Z_{i+1} -h \sum_{i=0}^{N-1} (\sin\alpha Z_i + \cos\alpha X_i) \text{.}

هذا الهاملتوني مفيد لأنه يسمح لنا بدراسة تأثيرات الحقل الخارجي بسهولة. في الأساس الحسابي، سيتم ترميز النظام كما يلي:

الحالة الكمية	تمثيل اللف المغزلي
$\lvert 0 0 0 0 \rangle$	$\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow$
$\lvert 1 0 0 0 \rangle$	$\downarrow\uparrow\uparrow\uparrow$
$\ldots$	$\ldots$
$\lvert 1 1 1 1 \rangle$	$\downarrow\downarrow\downarrow\downarrow$

سنبدأ بدراسة التطور الزمني لمثل هذا النظام الكمي. وبشكل أكثر تحديدًا، سنقوم بتصور التطور الزمني لخصائص معينة للنظام مثل المغنطة.

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q matplotlib numpy qiskit qiskit-aer qiskit-ibm-runtime

# Check the version of Qiskit
import qiskit

qiskit.__version__

'2.0.2'

# Import the qiskit library

import numpy as np
import warnings

from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
from qiskit.circuit.library import PauliEvolutionGate
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.synthesis import LieTrotter
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager

from qiskit_aer import AerSimulator
from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService, Estimator

warnings.filterwarnings("ignore")

2. تعريف هاملتوني Ising ذو الحقل العرضي

نعتبر هنا نموذج Ising أحادي البعد ذو الحقل العرضي.

أولاً، سننشئ دالة تأخذ معاملات النظام $N$ و $J$ و $h$ ، وتُرجع الهاملتوني الخاص بنا كـ SparsePauliOp. إن SparsePauliOp هو تمثيل متناثر لمؤثر بدلالة حدود Pauli الموزونة.

2.1 النشاط 1

قم ببناء دالة لإنشاء هاملتوني Ising ذو الحقل العرضي (انظر المعادلة أعلاه) بمعاملات "عدد الكيوبتات" و "معامل J" و "معامل h". جرب ذلك بنفسك باستخدام الأمثلة السابقة. مرر لأسفل لرؤية الحل.

الحل:

def get_hamiltonian(nqubits, J, h):
    # List of Hamiltonian terms as 3-tuples containing
    # (1) the Pauli string,
    # (2) the qubit indices corresponding to the Pauli string,
    # (3) the coefficient.
    ZZ_tuples = [("ZZ", [i, i + 1], -J) for i in range(0, nqubits - 1)]
    X_tuples = [("X", [i], -h) for i in range(0, nqubits)]

    # We create the Hamiltonian as a SparsePauliOp, via the method
    # `from_sparse_list`, and multiply by the interaction term.
    hamiltonian = SparsePauliOp.from_sparse_list(
        [*ZZ_tuples, *X_tuples], num_qubits=nqubits
    )
    return hamiltonian.simplify()

سنبدأ بدراسة التطور الزمني لنظام كمي، مع تتبع المغنطة. نقارن هنا بين نتائج محاكيات Statevector و Matrix Product State.

تعريف الهاملتوني

النظام الذي نعتبره الآن له حجم $N=20$ .

n_qubits = 20
hamiltonian = get_hamiltonian(nqubits=n_qubits, J=1.0, h=-5.0)
hamiltonian

SparsePauliOp(['IIIIIIIIIIIIIIIIIIZZ', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIZZI', 'IIIIIIIIIIIIIIIIZZII', 'IIIIIIIIIIIIIIIZZIII', 'IIIIIIIIIIIIIIZZIIII', 'IIIIIIIIIIIIIZZIIIII', 'IIIIIIIIIIIIZZIIIIII', 'IIIIIIIIIIIZZIIIIIII', 'IIIIIIIIIIZZIIIIIIII', 'IIIIIIIIIZZIIIIIIIII', 'IIIIIIIIZZIIIIIIIIII', 'IIIIIIIZZIIIIIIIIIII', 'IIIIIIZZIIIIIIIIIIII', 'IIIIIZZIIIIIIIIIIIII', 'IIIIZZIIIIIIIIIIIIII', 'IIIZZIIIIIIIIIIIIIII', 'IIZZIIIIIIIIIIIIIIII', 'IZZIIIIIIIIIIIIIIIII', 'ZZIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIX', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIXI', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIXII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIXIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIXIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIXIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIXIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIXIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIXIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIXIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIXIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIXIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIXIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIXIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIXIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIXIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIXIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIXIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IXIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'XIIIIIIIIIIIIIIIIIII'],
              coeffs=[-1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,
 -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,
 -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j])

ضبط معاملات محاكاة التطور الزمني

سنعتبر هنا صيغة Lie-Trotter (من الرتبة الأولى).

num_timesteps = 20
evolution_time = 2.0
dt = evolution_time / num_timesteps
product_formula_lt = LieTrotter()

تحضير الدائرة الكمية (الحالة الابتدائية)

قم بإنشاء حالة ابتدائية. سنبدأ من الحالة الأساسية، وهي حالة فيرومغناطيسية (الكل لأعلى أو الكل لأسفل). هنا نستخدم مثالاً للكل لأعلى (وهو كل '0').

initial_circuit = QuantumCircuit(n_qubits)
initial_circuit.prepare_state("00000000000000000000")
# Change reps and see the difference when you decompose the circuit
initial_circuit.decompose(reps=1).draw("mpl")

Output of the previous code cell

تحضير الدائرة الكمية 2 (دائرة واحدة للتطور الزمني)

نبني هنا دائرة لخطوة زمنية واحدة باستخدام Lie-Trotter. صيغة حاصل ضرب Lie (من الرتبة الأولى) مُنفّذة في صنف LieTrotter. تتكون صيغة الرتبة الأولى من التقريب المذكور في المقدمة، حيث يتم تقريب الأسّي المصفوفي لمجموع بحاصل ضرب أسّيات مصفوفية:

e^{H_1+H_2} \approx e^{H_1} e^{H_2}

لنحسب العمليات لهذه الدائرة.

single_step_evolution_gates_lt = PauliEvolutionGate(
    hamiltonian, dt, synthesis=product_formula_lt
)
single_step_evolution_lt = QuantumCircuit(n_qubits)
single_step_evolution_lt.append(
    single_step_evolution_gates_lt, single_step_evolution_lt.qubits
)

print(
    f"""
Trotter step with Lie-Trotter
-----------------------------
Depth: {single_step_evolution_lt.decompose(reps=3).depth()}
Gate count: {len(single_step_evolution_lt.decompose(reps=3))}
Nonlocal gate count: {single_step_evolution_lt.decompose(reps=3).num_nonlocal_gates()}
Gate breakdown: {", ".join([f"{k.upper()}: {v}" for k, v in single_step_evolution_lt.decompose(reps=3).count_ops().items()])}
"""
)
single_step_evolution_lt.decompose(reps=3).draw("mpl", fold=-1)

Trotter step with Lie-Trotter
-----------------------------
Depth: 58
Gate count: 77
Nonlocal gate count: 38
Gate breakdown: CX: 38, U3: 20, U1: 19

Output of the previous code cell

ضبط المؤثرات المراد قياسها

لنعرّف مؤثر المغنطة $\sum_i Z_i / N$ .

magnetization = (
    SparsePauliOp.from_sparse_list(
        [("Z", [i], 1.0) for i in range(0, n_qubits)], num_qubits=n_qubits
    )
    / n_qubits
)
print("magnetization : ", magnetization)

magnetization :  SparsePauliOp(['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIZ', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIZI', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIZII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIZIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIZIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIZIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIZIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIZIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIZIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIZIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIZIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIZIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIZIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIZIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIZIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIZIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIZIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIZIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IZIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'ZIIIIIIIIIIIIIIIIIII'],
              coeffs=[0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j,
 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j,
 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j, 0.05+0.j])

تنفيذ محاكاة التطور الزمني

سنراقب المغنطة (القيمة المتوقعة لمؤثر المغنطة). سنستخدم محاكيات Statevector و MPS ونقارن النتائج.

# Step 1. Map the problem
# Initiate the circuit
evolved_state = QuantumCircuit(initial_circuit.num_qubits)
# Start from the initial spin configuration
evolved_state.append(initial_circuit, evolved_state.qubits)

# Define backend (simulator)
# MPS
backend_mps = AerSimulator(method="matrix_product_state")
# Statevector
backend_sv = AerSimulator(method="statevector")

# Set Runtime Estimator
# MPS
estimator_mps = Estimator(mode=backend_mps)
# Statevector
estimator_sv = Estimator(mode=backend_sv)

# Step 2. Optimize
# Set pass manager
# MPS
pm_mps = generate_preset_pass_manager(optimization_level=3, backend=backend_mps)
# Statevector
pm_sv = generate_preset_pass_manager(optimization_level=3, backend=backend_sv)

# Transpile initial circuit
# MPS
evolved_state_mps = pm_mps.run(evolved_state)
# Statevector
evolved_state_sv = pm_sv.run(evolved_state)

# Apply layout to the operator
# MPS
magnetization_mps = magnetization.apply_layout(evolved_state_mps.layout)
# Statevector
magnetization_sv = magnetization.apply_layout(evolved_state_sv.layout)

mag_mps_list = []
mag_sv_list = []

# Step 3. Run the circuit
# Estimate expectation values for t=0.0: MPS
job = estimator_mps.run([(evolved_state_mps, [magnetization_mps])])
# Get estimated expectation values: MPS
evs = job.result()[0].data.evs
# Collect data: MPS
mag_mps_list.append(evs[0])

# Estimate expectation values for t=0.0: Statevector
job = estimator_sv.run([(evolved_state_sv, [magnetization_sv])])
# Get estimated expectation values: Statevector
evs = job.result()[0].data.evs
# Collect data: Statevector
mag_sv_list.append(evs[0])

# Start time evolution
for n in range(num_timesteps):
    # Step 1. Map the problem
    # Expand the circuit to describe delta-t
    evolved_state.append(single_step_evolution_lt, evolved_state.qubits)
    # Step 2. Optimize
    # Transpile the circuit: MPS
    evolved_state_mps = pm_mps.run(evolved_state)
    # Apply the physical layout of the qubits to the operator: MPS
    magnetization_mps = magnetization.apply_layout(evolved_state_mps.layout)
    # Step 3. Run the circuit
    # Estimate expectation values at delta-t: MPS
    job = estimator_mps.run([(evolved_state_mps, [magnetization_mps])])
    # Get estimated expectation values: MPS
    evs = job.result()[0].data.evs
    # Collect data: MPS
    mag_mps_list.append(evs[0])

    # Step 2. Optimize
    # Transpile the circuit: Statevector
    evolved_state_sv = pm_sv.run(evolved_state)
    # Apply the physical layout of the qubits to the operator: Statevector
    magnetization_sv = magnetization.apply_layout(evolved_state_sv.layout)
    # Step 3. Run the circuit
    # Estimate expectation values at delta-t: Statevector
    job = estimator_sv.run([(evolved_state_sv, [magnetization_sv])])
    # Get estimated expectation values: Statevector
    evs = job.result()[0].data.evs
    # Collect data: Statevector
    mag_sv_list.append(evs[0])

# Transform the list of expectation values (at each time step) to arrays
mag_mps_array = np.array(mag_mps_list)
mag_sv_array = np.array(mag_sv_list)

رسم التطور الزمني للقيم المرصودة

نرسم القيم المتوقعة التي قسناها مقابل الزمن. تأكد من تطابق نتائج محاكيات statevector و matrix product state.

import matplotlib.pyplot as plt

# Step 4. Post-processing
fig, axes = plt.subplots(2, sharex=True)
times = np.linspace(0, evolution_time, num_timesteps + 1)  # includes initial state
axes[0].plot(
    times, mag_mps_array, label="MPS", marker="x", c="darkmagenta", ls="-", lw=0.8
)
axes[1].plot(
    times, mag_sv_array, label="SV", marker="x", c="darkmagenta", ls="-", lw=0.8
)

axes[0].set_ylabel("MPS")
axes[1].set_ylabel("Statevector")
axes[1].set_xlabel("Time")
fig.suptitle("Observable evolution")

Text(0.5, 0.98, 'Observable evolution')

Output of the previous code cell

سنبدأ بدراسة التطور الزمني لنظام كمي، مع تتبع الخصائص. نقارن هنا بين نتائج محاكي Matrix Product State والجهاز الكمي الفعلي.

2.2 النشاط 2

تعريف الهاملتوني

النظام الذي نعتبره الآن له حجم $N=70$ . لاحظ أن الشروط الأخرى هي نفسها من مسألة الـ 20 كيوبت. جرب ذلك بنفسك؛ مرر لأسفل لرؤية الحل.

الحل:

# Set the number of qubits
n_qubits2 = 70
# Construct the Hamiltonian by calling the function you made in Activity 1
hamiltonian2 = get_hamiltonian(nqubits=n_qubits2, J=1.0, h=-5.0)
hamiltonian2

SparsePauliOp(['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZ', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZI', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'ZZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIX', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXI', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IXIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'XIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII'],
              coeffs=[-1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,
 -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,
 -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,
 -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,
 -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,
 -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,
 -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,
 -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,
 -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j, -1.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j,
  5.+0.j,  5.+0.j,  5.+0.j])

2.3 النشاط 3

قم بإنشاء حالة ابتدائية. سنبدأ من الحالة الأساسية، وهي حالة فيرومغناطيسية (الكل لأعلى أو الكل لأسفل). هنا نستخدم مثالاً للكل لأعلى (وهو كل '0'). جرب ذلك بنفسك؛ مرر لأسفل لرؤية الحل.

الحل:

# Initiate the (quantum)circuit
initial_circuit2 = QuantumCircuit(n_qubits2)
# Use QuantumCircuit.prepare_state() to define the initial state
initial_circuit2.prepare_state(
    "0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"
)
# Change reps and see the difference when you decompose the circuit
initial_circuit2.decompose(reps=1).draw("mpl")

Output of the previous code cell

2.4 النشاط 4

تحضير الدائرة الكمية 2 (دائرة واحدة للتطور الزمني) لمسألة الـ 70 كيوبت

نبني هنا دائرة لخطوة زمنية واحدة باستخدام Lie-Trotter. تمامًا كما في حالة الـ 20 كيوبت، صيغة حاصل ضرب Lie (من الرتبة الأولى) مُنفّذة في صنف LieTrotter. مرة أخرى، تتكون صيغة الرتبة الأولى من التقريب المذكور أعلاه:

e^{H_1+H_2} \approx e^{H_1} e^{H_2}

جرب ذلك بنفسك، بناءً على مثال حالة الـ 20 كيوبت. كما سبق، احسب العمليات لهذه الدائرة.

الحل:

# Construct the gates using PauliEvolutionGate()
single_step_evolution_gates_lt2 = PauliEvolutionGate(
    hamiltonian2, dt, synthesis=LieTrotter()
)
# Initiate the quantum circuit
single_step_evolution_lt2 = QuantumCircuit(n_qubits2)
# Append the gates defined above
single_step_evolution_lt2.append(
    single_step_evolution_gates_lt2, single_step_evolution_lt2.qubits
)

print(
    f"""
Trotter step with Lie-Trotter
-----------------------------
Depth: {single_step_evolution_lt2.decompose(reps=3).depth()}
Gate count: {len(single_step_evolution_lt2.decompose(reps=3))}
Nonlocal gate count: {single_step_evolution_lt2.decompose(reps=3).num_nonlocal_gates()}
Gate breakdown: {", ".join([f"{k.upper()}: {v}" for k, v in single_step_evolution_lt2.decompose(reps=3).count_ops().items()])}
"""
)
single_step_evolution_lt2.decompose(reps=3).draw("mpl", fold=-1)

Trotter step with Lie-Trotter
-----------------------------
Depth: 208
Gate count: 277
Nonlocal gate count: 138
Gate breakdown: CX: 138, U3: 70, U1: 69

Output of the previous code cell

2.5 النشاط 5

ضبط المؤثرات المراد قياسها

نعرّف مؤثر المغنطة المماثل تمامًا لحالة الـ 20 كيوبت: $\sum_i Z_i / N$ . جرب ذلك بنفسك عن طريق تعديل حل الـ 20 كيوبت.

الحل:

# Define the magnetization operator in SparsePauliOp
magnetization2 = (
    SparsePauliOp.from_sparse_list(
        [("Z", [i], 1.0) for i in range(0, n_qubits2)], num_qubits=n_qubits2
    )
    / n_qubits2
)
print("magnetization : ", magnetization2)

magnetization :  SparsePauliOp(['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZ', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZI', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IIZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'IZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII', 'ZIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII'],
              coeffs=[0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j, 0.01428571+0.j,
01428571+0.j, 0.01428571+0.j])

2.6 النشاط 6

تنفيذ محاكاة التطور الزمني

سنراقب المغنطة (القيمة المتوقعة لمؤثر المغنطة). سنستخدم محاكي MPS للحصول على القيمة المرجعية لمقارنة النتائج المحسوبة من الجهاز. لقد استخدمت محاكي MPS سابقًا في هذا البرنامج التعليمي. عدّل ذلك المثال حسب الحاجة ليناسب هذا الحساب الجديد.

الحل:

# Step 1. Map the problem
# Initiate the circuit
evolved_state2 = QuantumCircuit(initial_circuit2.num_qubits)
# Start from the initial spin configuration
evolved_state2.append(initial_circuit2, evolved_state2.qubits)
# Define backend (MPs simulator)
backend_mps2 = AerSimulator(method="matrix_product_state")
# Initiate Runtime Estimator
estimator_mps2 = Estimator(mode=backend_mps2)
# Step 2. Optimize
# Initiate pass manager
pm_mps2 = generate_preset_pass_manager(optimization_level=3, backend=backend_mps2)
# Transpile
evolved_state_mps2 = pm_mps2.run(evolved_state2)
# Apply qubit layout to the observable to measure
magnetization_mps2 = magnetization2.apply_layout(evolved_state_mps2.layout)
# Initiate list
mag_mps_list2 = []
# Step 3. Run the circuit
# Estimate expectation values for t=0.0
job = estimator_mps2.run([(evolved_state_mps2, [magnetization_mps2])])
# Get estimated expectation values
evs = job.result()[0].data.evs
# Append to list
mag_mps_list2.append(evs[0])

# Start time evolution
for n in range(num_timesteps):
    # Step 1. Map the problem
    # Expand the circuit to describe delta-t
    evolved_state2.append(single_step_evolution_lt2, evolved_state2.qubits)
    # Step 2. Optimize
    # Transpile the circuit
    evolved_state_mps2 = pm_mps2.run(evolved_state2)
    # Apply the physical layout of the qubits to the operator
    magnetization_mps2 = magnetization2.apply_layout(evolved_state_mps2.layout)
    # Step 3. Run the circuit
    # Estimate expectation values at delta-t
    job = estimator_mps2.run([(evolved_state_mps2, [magnetization_mps2])])
    # Get estimated expectation values
    evs = job.result()[0].data.evs
    # Append to list
    mag_mps_list2.append(evs[0])
# Transform the list of expectation values (at each time step) to arrays
mag_mps_array2 = np.array(mag_mps_list2)

كما في جميع الدروس السابقة، سننفذ إطار عمل Qiskit patterns. كان تركيز الدرس حتى هذه النقطة على إنشاء الدوائر الكمية الصحيحة لوصف مسألتنا. هذا هو فعليًا الخطوة 1.

الخطوة 2: التحسين للأجهزة المستهدفة

نبدأ بتعريف الخلفية المستهدفة.

service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(operational=True, simulator=False)
backend.name

'ibm_kingston'

نقوم بتحويل الدوائر وجمعها في قائمة. قد يستغرق هذا بضع دقائق.

pm_hw = generate_preset_pass_manager(optimization_level=3, backend=backend)
circuit_isa = []
# Step 1. Map the problem
evolved_state_hw = QuantumCircuit(initial_circuit2.num_qubits)
evolved_state_hw.append(initial_circuit2, evolved_state_hw.qubits)
# Step 2. Optimize
circuit_isa.append(pm_hw.run(evolved_state_hw))

for n in range(num_timesteps):
    # Step 1. Map the problem
    evolved_state_hw.append(single_step_evolution_lt2, evolved_state_hw.qubits)
    # Step 2. Optimize
    circuit_isa.append(pm_hw.run(evolved_state_hw))

الخطوة 3: التنفيذ على الأجهزة المستهدفة

سنعرّف Runtime Estimator ونبني قائمة PUBs. يجب أيضًا تطبيق التخطيط على المؤثرات المراد قياسها.

# Step 2. Optimize
estimator_hw = Estimator(mode=backend)
pub_list = []
for circuit in circuit_isa:
    temp = (circuit, magnetization2.apply_layout(circuit.layout))
    pub_list.append(temp)

نحن الآن جاهزون لتشغيل المهمة.

job = estimator_hw.run(pub_list)
job_id = job.job_id()
print(job_id)

d147hfdqf56g0081sxs0

# check job status
job.status()

'DONE'

الخطوة 4: معالجة النتائج

سنحصل أولاً على النتائج.

job = service.job(job_id)
pub_result = job.result()

الآن يجب استخراج القيم المتوقعة من هذه النتائج.

mag_hw_list = []
for res in pub_result:
    evs = res.data.evs
    mag_hw_list.append(evs)

سنستخدم هذا للمقارنة أدناه. أولاً، دعنا نرى إذا كان بإمكاننا تحسين دوائرنا بشكل أكبر.

3. الحل باستخدام حاسوب كمي حقيقي II

لنعد إلى الخطوة 1 من Qiskit patterns، ونرى إذا كان بإمكاننا تقليل عمق دائرتنا.

3.1 الخطوة 1. تعيين المسألة إلى دوائر ومؤثرات كمية

النشاط 7

قم ببناء دائرة تطور زمني. استخدم معرفتك من الدروس السابقة لمحاولة تقليل عمق الدائرة.

الحل:

# Define J
J = 1.0
# Define h
h = -5.0
# Create instruction for rotation around ZZ:
# Initiate the circuit (use 2 qubits)
Rzz_circ = QuantumCircuit(2)
# Add Rzz gate (do not forget to multiply the angle by 2.0)
Rzz_circ.rzz(-J * dt * 2.0, 0, 1)
# Transform the QuantumCircuit to instruction (QuantumCircuit.to_instruction())
Rzz_instr = Rzz_circ.to_instruction(label="RZZ")

# Create instruction for rotation around X:
# Initiate the circuit (use 1 qubit)
Rx_circ = QuantumCircuit(1)
# Add Rx gate (do not forget to multiply the angle by 2.0)
Rx_circ.rx(-h * dt * 2.0, 0)
# Transform the QuantumCircuit to instruction (QuantumCircuit.to_instruction())
Rx_instr = Rx_circ.to_instruction(label="RX")

# Define the interaction list
interaction_list = [
    [[i, i + 1] for i in range(0, n_qubits2 - 1, 2)],
    [[i, i + 1] for i in range(1, n_qubits2 - 1, 2)],
]  # linear chain

# Define the registers
qr = QuantumRegister(n_qubits2)
# Initiate the circuit
single_step_evolution_sh = QuantumCircuit(qr)
# Construct the Rzz gates
for i, color in enumerate(interaction_list):
    for interaction in color:
        single_step_evolution_sh.append(Rzz_instr, interaction)

# Construct the Rx gates
for i in range(0, n_qubits2):
    single_step_evolution_sh.append(Rx_instr, [i])

print(
    f"""
Trotter step with Lie-Trotter
-----------------------------
Depth: {single_step_evolution_sh.decompose(reps=3).depth()}
Gate count: {len(single_step_evolution_sh.decompose(reps=3))}
Nonlocal gate count: {single_step_evolution_sh.decompose(reps=3).num_nonlocal_gates()}
Gate breakdown: {", ".join([f"{k.upper()}: {v}" for k, v in single_step_evolution_sh.decompose(reps=3).count_ops().items()])}
"""
)

single_step_evolution_sh.decompose(reps=2).draw("mpl")

Trotter step with Lie-Trotter
-----------------------------
Depth: 7
Gate count: 277
Nonlocal gate count: 138
Gate breakdown: CX: 138, U3: 70, U1: 69

Output of the previous code cell

كان هذا ناجحًا جدًا. يمكننا الآن المتابعة مع بقية خطوات Qiskit patterns.

3.2 الخطوة 2. التحسين للأجهزة المستهدفة

قم بتحويل الدوائر وجمعها في قائمة. مرة أخرى، قد يستغرق هذا بضع دقائق.

pm_hw2 = generate_preset_pass_manager(backend=backend, optimization_level=3)
circuit_isa2 = []
# Step 1. Map the problem
evolved_state_hw2 = QuantumCircuit(initial_circuit2.num_qubits)
evolved_state_hw2.append(initial_circuit2, evolved_state_hw2.qubits)
# Step 2. Optimize
circuit_isa2.append(pm_hw2.run(evolved_state_hw2))
for n in range(num_timesteps):
    # Step 1. Map the problem
    evolved_state_hw2.append(single_step_evolution_sh, evolved_state_hw2.qubits)
    # Step 2. Optimize
    circuit_isa2.append(pm_hw2.run(evolved_state_hw2))

عرّف Runtime Estimator وابنِ قائمة PUBs.

estimator_hw2 = Estimator(mode=backend)
pub_list2 = []
for circuit in circuit_isa2:
    temp = (circuit, magnetization2.apply_layout(circuit.layout))
    pub_list2.append(temp)

3.3 الخطوة 3. التنفيذ على الأجهزة المستهدفة

شغّل المهمة.

job2 = estimator_hw2.run(pub_list2)
job2_id = job2.job_id()
print(job2_id)

d147qqeqf56g0081sye0

# check job status
job2.status()

'DONE'

احصل على النتائج.

job2 = service.job(job2_id)
pub_result2 = job2.result()

3.4 الخطوة 4. المعالجة اللاحقة

استخرج القيم المتوقعة من النتائج.

mag_hw_list2 = []
for res in pub_result2:
    evs = res.data.evs
    mag_hw_list2.append(evs)

حوّل القائمة إلى مصفوفات numpy للرسم البياني.

mag_hw_array = np.array(mag_hw_list)
mag_hw_array2 = np.array(mag_hw_list2)

لنرسم الآن النتائج ونقارن نتائج الأجهزة (الدائرة الافتراضية والضحلة) مع محاكي MPS. كيف يؤثر الخطأ في الأجهزة الحقيقية على النتائج؟

fig, axes = plt.subplots(3, sharex=True)
times = np.linspace(0, evolution_time, num_timesteps + 1)  # includes initial state
axes[0].plot(
    times, mag_mps_array2, label="MPS", marker="x", c="darkmagenta", ls="-", lw=0.8
)
axes[1].plot(
    times, mag_hw_array, label="HW", marker="x", c="darkmagenta", ls="-", lw=0.8
)
axes[2].plot(
    times, mag_hw_array2, label="HW2", marker="x", c="darkmagenta", ls="-", lw=0.8
)
axes[0].set_ylabel("MPS")
axes[1].set_ylabel("HW")
axes[2].set_ylabel("HW2")
axes[2].set_xlabel("Time")
fig.suptitle("Observable evolution")

Text(0.5, 0.98, 'Observable evolution')

Output of the previous code cell

تهانينا! لقد تقدمت خطوة أخرى في رحلتك نحو الحوسبة الكمية على نطاق المنفعة. لم يتبقَ سوى درس واحد!

1. مقدمة ومراجعة التطور الزمني​

2. تعريف هاملتوني Ising ذو الحقل العرضي​

2.1 النشاط 1​

تعريف الهاملتوني​

ضبط معاملات محاكاة التطور الزمني​

تحضير الدائرة الكمية (الحالة الابتدائية)​

تحضير الدائرة الكمية 2 (دائرة واحدة للتطور الزمني)​

ضبط المؤثرات المراد قياسها​

تنفيذ محاكاة التطور الزمني​

رسم التطور الزمني للقيم المرصودة​

2.2 النشاط 2​

تعريف الهاملتوني​

2.3 النشاط 3​

2.4 النشاط 4​

تحضير الدائرة الكمية 2 (دائرة واحدة للتطور الزمني) لمسألة الـ 70 كيوبت​

2.5 النشاط 5​

ضبط المؤثرات المراد قياسها​

2.6 النشاط 6​

تنفيذ محاكاة التطور الزمني​

الخطوة 2: التحسين للأجهزة المستهدفة​

الخطوة 3: التنفيذ على الأجهزة المستهدفة​

الخطوة 4: معالجة النتائج​

3. الحل باستخدام حاسوب كمي حقيقي II​

3.1 الخطوة 1. تعيين المسألة إلى دوائر ومؤثرات كمية​

النشاط 7​

3.2 الخطوة 2. التحسين للأجهزة المستهدفة​

3.3 الخطوة 3. التنفيذ على الأجهزة المستهدفة​

3.4 الخطوة 4. المعالجة اللاحقة​

1. مقدمة ومراجعة التطور الزمني

2. تعريف هاملتوني Ising ذو الحقل العرضي

2.1 النشاط 1

تعريف الهاملتوني

ضبط معاملات محاكاة التطور الزمني

تحضير الدائرة الكمية (الحالة الابتدائية)

تحضير الدائرة الكمية 2 (دائرة واحدة للتطور الزمني)

ضبط المؤثرات المراد قياسها

تنفيذ محاكاة التطور الزمني

رسم التطور الزمني للقيم المرصودة

2.2 النشاط 2

تعريف الهاملتوني

2.3 النشاط 3

2.4 النشاط 4

تحضير الدائرة الكمية 2 (دائرة واحدة للتطور الزمني) لمسألة الـ 70 كيوبت

2.5 النشاط 5

ضبط المؤثرات المراد قياسها

2.6 النشاط 6

تنفيذ محاكاة التطور الزمني

الخطوة 2: التحسين للأجهزة المستهدفة

الخطوة 3: التنفيذ على الأجهزة المستهدفة

الخطوة 4: معالجة النتائج

3. الحل باستخدام حاسوب كمي حقيقي II

3.1 الخطوة 1. تعيين المسألة إلى دوائر ومؤثرات كمية

النشاط 7

3.2 الخطوة 2. التحسين للأجهزة المستهدفة

3.3 الخطوة 3. التنفيذ على الأجهزة المستهدفة

3.4 الخطوة 4. المعالجة اللاحقة