مقدمة

في الفيديو التالي، يأخذك John Watrous في جولة عبر محتوى هذا الدرس حول التشابك الكمومي في العمل. بدلًا من ذلك، يمكنك فتح فيديو YouTube الخاص بهذا الدرس في نافذة منفصلة. حمّل الشرائح الخاصة بهذا الدرس.

في هذا الدرس، سنلقي نظرة على ثلاثة أمثلة بالغة الأهمية. المثالان الأولان هما بروتوكولا النقل الكمومي والترميز الفائق الكثافة، اللذان يتعلقان أساسًا بنقل المعلومات من مُرسِل إلى مُستقبِل. أما المثال الثالث فهو لعبة تجريدية تُعرف بـلعبة CHSH، التي توضح ظاهرة في المعلومات الكمومية يُشار إليها أحيانًا بـاللاموضعية. (لا تُوصَف لعبة CHSH دائمًا على أنها لعبة. كثيرًا ما تُوصَف بدلًا من ذلك على أنها تجربة — تحديدًا، هي مثال على اختبار Bell — ويُشار إليها بـمتراجحة CHSH.)

النقل الكمومي والترميز الفائق الكثافة ولعبة CHSH ليست مجرد أمثلة تهدف إلى توضيح آلية عمل المعلومات الكمومية، وإن كانت تؤدي هذا الغرض بامتياز. بل إنها حجارة في أساس المعلومات الكمومية. يؤدي التشابك الكمومي دورًا محوريًا في الأمثلة الثلاثة، لذا يتيح هذا الدرس الفرصة الأولى في هذه الدورة لرؤية التشابك في العمل، والبدء في استكشاف ما الذي يجعله مفهومًا مثيرًا ومهمًا.

قبل الانتقال إلى الأمثلة نفسها، ثمة بعض التعليقات التمهيدية التي تربط الأمثلة الثلاثة ببعضها وتستحق الإشارة.

أليس وبوب

أليس وبوب أسماء تُعطى تقليديًا لكيانات أو عوامل افتراضية في الأنظمة والبروتوكولات والألعاب وسائر التفاعلات التي تتضمن تبادل المعلومات. وعلى الرغم من أنها أسماء بشرية، يجب أن يُفهم أنها تمثل مجردات وليس بالضرورة بشرًا حقيقيين — إذ قد يُتوقع من أليس وبوب إجراء حسابات معقدة، على سبيل المثال.

استُخدمت هذه الأسماء لأول مرة بهذه الطريقة في السبعينيات في سياق التشفير، لكن الاصطلاح انتشر بشكل أوسع منذ ذلك الحين. الفكرة ببساطة أنها أسماء شائعة (على الأقل في بعض أنحاء العالم) تبدأ بالحرفين A وB. كما أن استخدام ضمير "هي" للإشارة إلى أليس وضمير "هو" للإشارة إلى بوب مريح للإيجاز.

بشكل افتراضي، نتخيل أن أليس وبوب في مواقع مختلفة. وقد تختلف أهدافهما وسلوكياتهما بحسب السياق الذي يظهران فيه. مثلًا، في التواصل، أي نقل المعلومات، قد نقرر استخدام اسم أليس للإشارة إلى المُرسِل وبوب للإشارة إلى المُستقبِل لأي معلومة تُنقل. بوجه عام، قد يتعاون أليس وبوب، وهو ما يكون نموذجيًا في طيف واسع من السياقات — لكن في سياقات أخرى قد يكونان في منافسة، أو قد تكون لديهما أهداف مختلفة قد تكون أو لا تكون متسقة أو منسجمة. يجب توضيح هذه الأمور في كل موقف على حدة.

يمكننا أيضًا تقديم شخصيات إضافية، مثل تشارلي ودايان، حسب الحاجة. وتُستخدم أحيانًا أسماء أخرى تمثل شخصيات مختلفة، مثل إيف للتجسس أو مالوري لشخص يتصرف بنية خبيثة.

التشابك كمورد

تذكّر هذا المثال على حالة كمومية متشابكة لكيوبتين:

$$\vert \phi^+ \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \vert 00\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \vert 11\rangle. \tag{1}$$

إنها إحدى حالات Bell الأربع، وكثيرًا ما تُعتبر النموذج الأمثل للحالة الكمومية المتشابكة.

وقد صادفنا سابقًا أيضًا هذا المثال على حالة احتمالية لبتين:

$$\frac{1}{2} \vert 00 \rangle + \frac{1}{2} \vert 11 \rangle. \tag{2}$$

هي بطريقة ما مشابهة للحالة الكمومية المتشابكة $(1)$. تمثل حالة احتمالية يرتبط فيها بتّان ببعضهما، لكنها ليست متشابكة. التشابك ظاهرة كمومية خالصة، بحكم التعريف: بعبارة مبسطة، يشير التشابك إلى الارتباطات الكمومية غير الكلاسيكية.

للأسف، تعريف التشابك على أنه ارتباط كمومي غير كلاسيكي غير مُرضٍ نوعًا ما على المستوى الحدسي، لأنه تعريف يصف التشابك من حيث ما ليس عليه. ولعل هذا هو السبب في أنه من الصعب فعلًا شرح ماهية التشابك بدقة، وما الذي يجعله مميزًا، بمصطلحات حدسية.

كثيرًا ما تخفق الشروحات النموذجية للتشابك في التمييز بين الحالتين $(1)$ و$(2)$ بصورة ذات معنى. مثلًا، يُقال أحيانًا إنه إذا قِيس أحد الكيوبتين المتشابكين، فإن حالة الكيوبت الآخر تتأثر بطريقة ما فوريًا؛ أو أن حالة الكيوبتين معًا لا يمكن وصفها بشكل منفصل؛ أو أن الكيوبتين يحتفظان بذاكرة لبعضهما بطريقة ما. هذه الجمل ليست خاطئة، لكن لماذا لا تصح أيضًا على الحالة الاحتمالية (غير المتشابكة) $(2)$ أعلاه؟ البتّان الممثَّلتان بهذه الحالة مرتبطتان ارتباطًا وثيقًا: تحتفظ كل منهما بذاكرة كاملة للأخرى بالمعنى الحرفي. لكن الحالة مع ذلك ليست متشابكة.

أحد السبل لشرح ما يجعل التشابك مميزًا، وما يجعل الحالة الكمومية $(1)$ مختلفة جدًا عن الحالة الاحتمالية $(2)$، هو شرح ما يمكن فعله بالتشابك، أو ما نشهده بسببه، مما يتخطى القرارات التي نتخذها بشأن كيفية تمثيل معرفتنا بالحالات باستخدام المتجهات. وكل الأمثلة الثلاثة التي سنناقشها في هذا الدرس تحمل هذه الطبيعة، إذ توضح أشياء يمكن فعلها بالحالة $(1)$ لا يمكن فعلها مع أي حالة ذات ارتباط كلاسيكي، بما في ذلك الحالة $(2)$.

والواقع أنه في دراسة المعلومات الكمومية والحوسبة الكمومية، كثيرًا ما يُنظر إلى التشابك على أنه مورد يمكن من خلاله إنجاز مهام متنوعة. في هذا الإطار، تُعدّ الحالة $(1)$ وحدةً واحدة من التشابك، نسميها e-bit. الحرف "e" اختصار لـ"entangled" أو "entanglement" (متشابك أو تشابك). وبينما تكون الحالة $(1)$ بالفعل حالة لكيوبتين، فإن كمية التشابك التي تمثلها هي e-bit واحد.

وتجدر الإشارة إلى أنه يمكننا أيضًا اعتبار الحالة الاحتمالية $(2)$ موردًا، وهو بت واحد من العشوائية المشتركة. قد يكون مفيدًا جدًا في التشفير، على سبيل المثال، مشاركة بت عشوائي مع شخص ما (بافتراض ألا يعلم أحد آخر قيمة البت)، بحيث يُستخدم مفتاحًا سريًا أو جزءًا منه لأغراض التشفير. لكن تركيز هذا الدرس ينصبّ على التشابك وبعض ما يمكن فعله به.

توضيحًا لمصطلح، حين نقول إن أليس وبوب يتشاركان e-bit، ما نعنيه هو أن أليس تمتلك كيوبتًا باسم $\mathsf{A}$، وبوب يمتلك كيوبتًا باسم $\mathsf{B}$، وأن الزوج $(\mathsf{A},\mathsf{B})$ معًا في الحالة الكمومية $(1)$. يمكن بالطبع اختيار أسماء مختلفة للكيوبتين، لكننا سنلتزم بهذه الأسماء طوال هذا الدرس حفاظًا على الوضوح.