مقدمة

رأينا في دروس سابقة من هذا الكورس عدة أمثلة على رموز تصحيح الأخطاء الكمية، من بينها رمز Shor المؤلف من 9 Qubits، ورمز Steane المؤلف من 7 Qubits، والرمز المؤلف من 5 Qubits. هذه الرموز مثيرة للاهتمام بلا شك، وتمثل نقطة انطلاق طبيعية لاستكشاف تصحيح الأخطاء الكمية، غير أن مشكلتها أنها لا تتحمل سوى معدلات خطأ منخفضة جدًا. تصحيح خطأ في Qubit واحد من بين خمسة أو سبعة أو تسعة ليس سيئًا، لكن على الأرجح سنحتاج إلى تحمّل أخطاء أكثر بكثير من ذلك لجعل الحوسبة الكمية على نطاق واسع حقيقةً واقعة.

في هذا الدرس، سنلقي نظرة أولى على بعض تركيبات رموز تصحيح الأخطاء الكمية الأكثر تطورًا، بما فيها رموز قادرة على تحمّل معدلات خطأ أعلى بكثير مما رأيناه حتى الآن، والتي تُعدّ مرشحين واعدين لتصحيح الأخطاء الكمية العملي.

سنبدأ بفئة من رموز تصحيح الأخطاء الكمية تُعرف بـ رموز CSS، نسبةً إلى Robert Calderbank وPeter Shor وAndrew Steane الذين اكتشفوها أول مرة. يتيح تركيب رمز CSS أخذ أزواج معينة من رموز تصحيح الأخطاء الكلاسيكية ودمجها في رمز واحد لتصحيح الأخطاء الكمية.

الجزء الثاني من الدرس يتناول رمزًا يُعرف بـ الرمز الطوري (toric code). هذا مثال أساسي (وجميل حقًا) على رمز تصحيح أخطاء كمي يتحمل معدلات خطأ مرتفعة نسبيًا. في الواقع، الرمز الطوري ليس مجرد مثال واحد لرمز تصحيح أخطاء كمي، بل هو عائلة لا نهائية من الرموز، واحدة لكل عدد صحيح موجب أكبر من واحد.

أخيرًا، في الجزء الأخير من الدرس، سنتناول بإيجاز بعض العائلات الأخرى من الرموز الكمية، بما فيها رموز السطح (surface codes) (المرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالرمز الطوري) ورموز الألوان (color codes).

فيديو الدرس

في الفيديو التالي، يأخذك John Watrous خطوةً بخطوة عبر محتوى هذا الدرس حول تركيبات الرموز الكمية. يمكنك أيضًا فتح فيديو YouTube الخاص بهذا الدرس في نافذة منفصلة. تنزيل الشرائح لهذا الدرس.