مقدمة

في الدروس السابقة من هذه الدورة، رأينا عدة أمثلة على رموز تصحيح الأخطاء الكمومية، القادرة على اكتشاف الأخطاء والسماح بتصحيحها — طالما لم يتأثر عدد كبير جداً من Qubits. غير أننا إن أردنا استخدام تصحيح الأخطاء في الحوسبة الكمومية، فلا تزال هناك قضايا كثيرة ينبغي التعامل معها. من بينها أن المعلومات الكمومية هشّة وعرضة للضجيج، وكذلك فإن البوابات الكمومية والقياسات وعمليات تهيئة الحالات المستخدمة في تنفيذ العمليات الحوسبية الكمومية ستكون هي نفسها غير مثالية.

على سبيل المثال، إذا أردنا تصحيح الأخطاء على Qubit واحد أو أكثر مُشفَّر باستخدام رمز تصحيح أخطاء كمومي، فيجب القيام بذلك باستخدام بوابات وقياسات قد لا تعمل بشكل صحيح — وهو ما يعني ليس فقط الإخفاق في اكتشاف الأخطاء أو تصحيحها، بل ربما إدخال أخطاء جديدة.

فضلاً عن ذلك، يجب تنفيذ العمليات الحسابية الفعلية التي نرغب في إجرائها، وذلك أيضاً ببوابات غير مثالية. لكن بالطبع لا يمكننا المجازفة بفكّ تشفير Qubits لأجل تنفيذ هذه العمليات ثم إعادة تشفيرها عند الانتهاء، لأن الأخطاء قد تضرب في غياب حماية رمز تصحيح الأخطاء الكمومي. وهذا يعني أن البوابات الكمومية يجب أن تُنفَّذ بطريقة ما على Qubits المنطقية دون أن تخلو أبداً من حماية رمز تصحيح الأخطاء الكمومي.

كل هذا يطرح تحدياً كبيراً. لكن من المعروف أنه طالما انخفض مستوى الضجيج عن قيمة عتبة معيّنة، فإنه من الممكن نظرياً تنفيذ عمليات حسابية كمومية كبيرة بشكل موثوق باستخدام أجهزة تعاني من ضجيج. سنناقش هذه الحقيقة البالغة الأهمية، المعروفة بـ نظرية العتبة، في نهاية هذا الدرس.

يبدأ الدرس بإطار عمل أساسي للحوسبة الكمومية المتسامحة مع الأخطاء، يتضمّن نقاشاً موجزاً حول نماذج الضجيج ومنهجية عامة للتطبيقات المتسامحة مع الأخطاء في Circuits الكمومية. ثم سننتقل إلى مسألة انتشار الأخطاء في Circuits الكمومية المتسامحة مع الأخطاء وكيفية السيطرة عليه. وتحديداً، سنناقش التطبيقات العابرة للبوابات التي تقدّم طريقة بسيطة جداً للتحكم في انتشار الأخطاء — وإن كان ثمة قيد جوهري يمنعنا من الاعتماد على هذه الطريقة وحدها — وسنلقي أيضاً نظرة على منهجية مختلفة تتضمّن ما يُعرف بـ الحالات السحرية، التي تقدّم مساراً مختلفاً للتحكم في انتشار الأخطاء في Circuits الكمومية المتسامحة مع الأخطاء.

وأخيراً، يختتم الدرس بنقاش رفيع المستوى حول نظرية العتبة، التي تنص على أن Circuits الكمومية الكبيرة يمكن تنفيذها بشكل موثوق، طالما أن معدل الخطأ لجميع المكونات المعنية يقع دون قيمة عتبة منتهية معيّنة. تعتمد قيمة العتبة هذه على رمز تصحيح الأخطاء المستخدم والخيارات المحددة لتطبيقات متسامحة مع الأخطاء للبوابات والقياسات، لكن الأمر الجوهري هو أنها لا تعتمد على حجم Circuit الكمومي الذي يجري تنفيذه.

فيديو الدرس

في الفيديو التالي، يأخذك John Watrous خطوة بخطوة عبر محتوى هذا الدرس حول الحوسبة الكمومية المتسامحة مع الأخطاء. بدلاً من ذلك، يمكنك فتح فيديو YouTube لهذا الدرس في نافذة منفصلة. حمّل الشرائح الخاصة بهذا الدرس.