مقدمة

يتمحور هذا الدرس حول مفهوم بالغ الأهمية في نظرية المعلومات الكمية، وهو مفهوم التنقية (purification) لحالة ما. تنقية الحالة الكمية، التي يمثلها مصفوفة الكثافة $\rho$، هي حالة نقية لنظام مركّب أكبر تُفضي إلى $\rho$ عند تتبّع بقية النظام المركّب. وكما سنرى، فإن كل حالة $\rho$ لها تنقية، شريطة أن يكون الجزء من النظام المركّب الذي يُتتبَّع كبيرًا بما يكفي.

من الشائع والمفيد النظر في تنقيات الحالات عند التفكير فيها. وبشكل حدسي، متجهات الحالة الكمية هي كائنات رياضية أبسط من مصفوفات الكثافة، وكثيرًا ما نستطيع استنتاج أشياء مثيرة للاهتمام حول مصفوفات الكثافة بالتفكير فيها باعتبارها تمثّل أجزاء من أنظمة أكبر حالاتها نقية — وبالتالي أبسط (على الأقل من بعض النواحي). هذا مثال على التوسيع (dilation) في الرياضيات، حيث يُستحصل على شيء معقد نسبيًا بتقييد أو اختزال شيء أكبر لكنه أبسط.

يتناول الدرس أيضًا الإخلاص (fidelity) بين حالتين كميتين، وهو قيمة تُحدّد مقدار التشابه بين الحالتين. سنرى كيف يُعرَّف الإخلاص بصيغة رياضية ونناقش كيف يرتبط بمفهوم التنقية عبر مبرهنة Uhlmann.

فيديو الدرس

في الفيديو التالي، يأخذك John Watrous خطوةً بخطوة عبر محتوى هذا الدرس حول التنقية والإخلاص. يمكنك أيضًا فتح فيديو YouTube الخاص بهذا الدرس في نافذة منفصلة. تنزيل الشرائح لهذا الدرس.