انتقل إلى المحتوى الرئيسي

الانتشار الخلفي للمؤثرات (OBP)

الانتشار الخلفي للمؤثرات (OBP) هو أسلوب لتقليل عمق الدائرة عن طريق حذف العمليات من نهايتها، على حساب قياسات مؤثرات أكثر. ثمة طرق عديدة لتنفيذ الانتشار الخلفي للمؤثرات، وتستخدم هذه الحزمة طريقة تستند إلى نظرية اضطراب كليفورد [1].

كلما انتشر المؤثر بشكل أعمق عبر الدائرة، كبر حجم المراقَب الواجب قياسه بشكل أسي. يُفضي هذا إلى عبء إضافي على الموارد الكلاسيكية والكمومية معًا. غير أنه في بعض الدوائر، يكون التوزيع الناتج لمراقبات باولي الإضافية أكثر تركيزًا مما يوحي به الأسوأ-حالًا من التدرج الأسي. يعني هذا أن بعض حدود المراقَب ذات المعاملات الصغيرة يمكن اقتطاعها للحد من العبء الكمومي. يمكن التحكم في الخطأ الناجم عن ذلك لإيجاد توازن مناسب بين الدقة والكفاءة.

التثبيت​

يمكنك تثبيت حزمة OBP بإحدى طريقتين: عبر PyPI أو بالبناء من المصدر. يُنصح بتثبيت هذه الحزم داخل بيئة افتراضية لضمان عزل تبعيات الحزم.

التثبيت من PyPI​

أبسط طريقة لتثبيت حزمة qiskit-addon-obp هي عبر PyPI.

pip install qiskit-addon-obp

البناء من المصدر​

يستطيع المستخدمون الراغبون في المساهمة في هذه الحزمة أو تثبيتها يدويًا البدء باستنساخ المستودع:

git clone git@github.com:Qiskit/qiskit-addon-obp.git
```_

ثم تثبيت الحزمة عبر `pip`. يحتوي المستودع أيضًا على دفاتر أمثلة. إن كنت تعتزم التطوير داخل المستودع، فثبّت تبعيات `dev`.

اضبط الخيارات وفق احتياجاتك:

```bash
pip install tox notebook -e '.[notebook-dependencies, dev]'

الخلفية النظرية​

إجراء OBP المُنفَّذ في هذه الحزمة موصوف بالتفصيل في [1]. عند استخدام الأولية Estimator، يكون ناتج عمل الكم الكمومي هو تقدير قيمة انتظار واحدة أو أكثر ⟨O⟩\langle O \rangle بالنسبة لحالة ما مُعدَّة باستخدام وحدة معالجة الكم (QPU). يلخّص هذا القسم الإجراء.

أولًا، ابدأ بكتابة قياس قيمة الانتظار لمراقَب OO بدلالة حالة ابتدائية ∣ψ⟩|\psi\rangle ودائرة كمومية UQU_Q:

⟨O⟩U∣ψ⟩=⟨ψ∣U†OU∣ψ⟩.\langle O \rangle_{U|\psi\rangle} = \langle\psi | U^\dagger O U |\psi \rangle.

لتوزيع هذه المسألة على الموارد الكلاسيكية والكمومية معًا، قسّم الدائرة UU إلى دائرتين فرعيتين UCU_C وUQU_Q، ثم حاكِ الدائرة UCU_C كلاسيكيًا، ونفّذ الدائرة UQU_Q على العتاد الكمومي، واستخدم نتائج المحاكاة الكلاسيكية لإعادة بناء قياس المراقَب OO.

مخطط OBP يصوّر تقسيم دائرة إلى دائرتين فرعيتين، والحوسبة الكلاسيكية لإحداهما، ثم قياس الدائرة الأخرى باستخدام العتاد الكمومي

ينبغي أن تُختار الدائرة الفرعية UCU_C لتكون قابلة للمحاكاة الكلاسيكية، وستحسب قيمة الانتظار

⟨O′⟩≡UC†OUC,\langle O' \rangle \equiv U_C^\dagger O U_C,

وهي نسخة المؤثر الابتدائي OO متطورةً عبر الدائرة UCU_C. بمجرد تحديد O′O'، يُعدّ الحمل الكمومي حيث تُهيَّأ الحالة ∣ψ⟩|\psi\rangle، وتُطبَّق عليها الدائرة UQU_Q، ثم تُقاس قيمة الانتظار O′O'. يمكن إثبات أن هذا يعادل قياس ⟨O⟩\langle O \rangle بكتابة:

⟨ψ∣UQ†O′UQψ⟩=⟨ψ∣UQ†UC†OUCUQψ⟩=⟨ψ∣U†OU∣ψ⟩=⟨O⟩U∣ψ⟩ \langle \psi | U_Q^\dagger O' U_Q \psi \rangle = \langle \psi | U_Q^\dagger U_C^\dagger O U_CU_Q \psi \rangle = \langle\psi | U^\dagger O U |\psi \rangle = \langle O \rangle_{U|\psi\rangle}

أخيرًا، لقياس قيمة الانتظار ⟨O′⟩\langle O' \rangle، يجب أن يكون قابلًا للتحليل إلى مجموع من سلاسل باولي

O′=∑PcPP,O' = \sum_P c_P P,

حيث cPc_P هي معاملات حقيقية للتحليل، وPP هي سلسلة باولي مؤلفة من مؤثرات II وXX وYY وZZ. هذا يضمن إمكانية إعادة بناء قيمة انتظار OO عبر

⟨ψ∣UQ†O′∣ψ⟩=∑PcP⟨ψ∣UQ†PUQ∣ψ⟩.\langle \psi | U_Q^\dagger O' |\psi \rangle = \sum_P c_P \langle \psi | U_Q^\dagger P U_Q | \psi \rangle.

اقتطاع الحدود​

يتيح هذا الأسلوب توازنًا بين العمق المطلوب للدائرة UQU_Q، وعدد تنفيذات الدائرة على العتاد الكمومي، وكمية موارد الحوسبة الكلاسيكية اللازمة لحساب O′O'. بشكل عام، كلما اخترت الانتشار الخلفي بشكل أعمق عبر الدائرة، ازداد عدد سلاسل باولي الواجب قياسها وعبء تخفيف الأخطاء بشكل أسي (إلى جانب الموارد الكلاسيكية اللازمة لمحاكاة UCU_C).

لحسن الحظ، كثيرًا ما يحتوي تحليل O′O' على معاملات صغيرة جدًا يمكن اقتطاعها من القياسات النهائية المستخدمة لإعادة بناء OO دون تكبّد خطأ يُذكر. تمتلك حزمة qiskit-addon-obp وظيفة تتيح تحديد ميزانية للخطأ، تستطيع تلقائيًا البحث عن الحدود القابلة للاقتطاع ضمن تفاوت خطأ معين.

نظرية اضطراب كليفورد​

أخيرًا، تتعامل حزمة qiskit-addon-obp مع الانتشار الخلفي للمؤثرات استنادًا إلى نظرية اضطراب كليفورد. تتميز هذه الطريقة بأن العبء الناجم عن الانتشار الخلفي لبوابات مختلفة يتناسب مع مقدار عدم-كليفوردية UCU_C (أي مقدار ما تتضمنه UCU_C من تعليمات غير كليفوردية).

يبدأ هذا النهج في OBP بتقسيم الدائرة المحاكاة UCU_C إلى شرائح:

UC=∏s=1SUs=US...U2U1,U_C = \prod_{s=1}^S \mathcal{U}_s = \mathcal{U}_S...\mathcal{U}_2\mathcal{U}_1,

حيث يمثّل SS العدد الإجمالي للشرائح، وتُشير Us\mathcal{U}_s إلى شريحة واحدة من الدائرة UCU_C. ثم تُطبَّق كل شريحة من هذه الشرائح تحليليًا بالتسلسل لقياس المؤثر المنتشر خلفيًا O′O'، وقد تُسهم أو لا تُسهم في الحجم الإجمالي للمجموع، تبعًا لكون الشريحة عملية كليفورد أم غير كليفورد. إن خُصِّصت ميزانية للخطأ، يجري الاقتطاع بعد تطبيق كل شريحة.

الخطوات التالية​

توصيات

المراجع​

[1] Fuller, Bryce, et al. "Improved Quantum Computation using Operator Backpropagation." arXiv:2502.01897 [quant-ph] (2025).